中考02 几何小题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

中考02 几何小题综合 一、单选题 1．（2024·广东东莞·一模）如图， 在长方形中，，将长方形沿折叠， 点A落在处，若的延长线恰好过点C，则的长为 （    ） A．8 B．6 C．5 D．4 2．（2024·广东广州·一模）如图，是的直径，是的弦，，垂足为，连接并延长，与过点的切线相交于点，连接．若的半径为5，，则的长是（    ）． A． B．13 C． D．14 3．（2024·广东广州·一模）如图，，是的切线，，为切点，为圆上一定点，，时，的大小和的长分别是（    ） A．，8 B．，8 C．， D．， 4．（2024·广东广州·一模）如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，若，，则四边形的周长是（    ） A．19 B．20 C．28 D．29 5．（2024·广东深圳·二模）如图，在四边形中，，点是对角线的中点，将绕点旋转得到交边于点，若，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·广东汕头·一模）如图，矩形中，，，P是边上一个动点，连接，在上取一点E，满足，则长度的最小值为（   ） A．6.4 B． C． D． 7．（2024·广东广州·一模）如图，点为矩形边的中点，点为边上一点，且，若，，则的长为（    ）． A．10 B． C．12 D． 8．（2024·广东广州·一模）如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点．若，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（2024·广东湛江·一模）如图，四边形是菱形，过点作交对角线于点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·广东深圳·一模）如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2024·广东深圳·一模）如图，矩形中，，，点在边上，连接，．将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点，连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·广东珠海·一模）如图，等边边长为3，是中点，点沿的路径运动，连接，、分别是、上的点，、在上，若点运动的某段路程中正方形始终存在，则满足条件的点运动的路径长度为（   ）    A． B． C．4.5 D．6 13．（2024·广东江门·一模）如图，的三边的长度分别用表示，且满足，点在边上，将沿折叠，使点落在点，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 14．（2024·广东东莞·一模）如图，正方形中，点E、F分别是上的动点（不与点B，C，D重合），且，与对角线分别相交于点G、H，连接，则下列结论：①的周长不变；②是等腰直角三角形；③当时，．其中正确的有（　　）    A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 15．（2024·广东深圳·二模）如图，在矩形中，是的中点，过点E作的垂线交于点，对角线分别交，于点，，当时，则的值为 ． 16．（2024·广东深圳·二模）在中，，，，点D在边上，，连接，过点A作于点E，且的延长线交边于点F，则 17．（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，点是边的中点，过点作边的垂线，交于点，连接，若，，则 ．    18．（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，，垂足为D，，，过点E作交于点F，连接，且满足，则的值为 ． 19．（2024·广东深圳·一模）如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接，将沿翻折得到，连接．若，则的长为 ． 20．（2024·广东深圳·一模）在锐角中，分别为的中线和角平分线，，且，则 ． 21．（2024·广东汕尾·二模）如图，在中，，，以为边在的另一侧作，点D为边（不含端点）上的任意一点，射线上截取，连接．设与交于点F，则线段的最大值为 ． 22．（2024·广东阳江·一模）如图，菱形中，，，矩形的边经过点，且点在边上，若，则的长为 ． 23．（2024·广东惠州·一模）如图，在矩形中，，，M为对角线上的一点（不与点B、D重合），连接，过点M作交边于点N，连接．若，则 ． 24．（2024·广东广州·一模）如图，在矩形中，，，点E，F分别是边，上的动点，且． （1）当时， ； （2）当最大时，的长为 ． 25．（2024·广东广州·一模）如图，在平行四边形中，，，，点为线段的中点．动点从点开始沿边以的速度运动至点，动点从点开始沿边以的速度运动至点．点、同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．作点关于直线的对称点，在点从点运动到点的过程中，点的运动路径