精品解析：河北省唐山市丰润区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

丰润区2023-2024学年度第二学期期中检测 八年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共24题，总分100分，考试时间90分钟。 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是的中位线，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（ ） A. 11 B. 47 C. 26 D. 35 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. ＝﹣9 5. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是边上的高，若，则（　　） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若，,则CD的长为（　　） A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 8 10. 《醉翁亭记》中写道：“射者中”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏．现有一圆柱形投壶内部底面直径是，内壁高，若箭长，则箭在投壶外面部分的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF 12. 如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接，下列结论：；四边形是正方形，若，则；若，其中正确的结论是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算的结果为________． 14. 如图，菱形的边长为，对角线交于点，，则菱形的面积为______． 15. 如图，点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为______． 16. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于______． 三、解答题（本大题有8个小题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，池塘边有两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得长为米，长为米．求两点间的距离（取）． 19. 现有个全等的直角三角形（阴影部分），直角边长分别为，斜边长为，将它们拼合为如图的形状． （1）添加如图辅助线，根据该图，可以用两种不同的方法计算整个组合图形的面积，通过面积相等，从而证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整： 整个组合图形面积表示，方法一：以为边的正方形的面积两个直角三角形的面积，即最后化简为______；方法二：以和为边的两个小正方形的面积两个直角三角形的面积，即最后化简为______；根据面积相等，直接得等式______，化简最后结果是______，从而证明勾股定理． （2）当，时，求空白部分的面积． 20. 已知刹车距离的计算公式是，其中表示车速（单位：km/h），表示刹车距离（单位：m），表示摩擦系数．现有一辆货车（中型以上）在立有右图标识的高速公路行驶，若刹车距离是36m，摩擦系数是1.69， （1）实际上该货车已超速，请通过计算说明； （2）请根据下面的分值表判断该货车会被记几分． 超速违法行为记分分值表 违法行为 道路类型 车辆类型 中型以上客货汽车、校车、危险品车 其他机动车 超速 50%以上 高速公路、城市快速路 记12分 记12分 高速公路、城市快速路以外道路 记9分 记6分 20%以上 50%以下 高速公路、城市快速路 记12分 记6分 高速公路、城市快速路以外道路 记6分 记3分 10%以上 20%以下 高速公路、城市快速路 记6分 不扣分 高速