河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

2023—2024学年高一下学期5月月考 数学试题 命题人： 审题人： 题目ID：864897040335769600 1.已知，则复数（    ） A． B． C． D． 题目ID：864897045536706560 2.已知向量 ， ，若 ，则 （    ） A． B． C． D． 题目ID：864897050280468480 3.一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（       ） A．32 B． C． D． 题目ID：864897057112989696 4.在正方体 中， 为线段 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 题目ID：864897060522958848 5.下列命题中，正确的是（          ） A．直线 、 与平面 所成的角相等，则 B． 、 、 为三个平面，若 ， ，则 C． 、 、 为空间中的三条直线，若 ， ，则 D． 、 为两条直线， 、 为两个平面，若 ， ， ，则 题目ID：864897068265644032 6.一个高为 的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为 ，若 ，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（       ） A． B． C． D． 题目ID：864897075567927296 7.如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，则 等于（       ） A． B． C． D． 题目ID：864897082996039680 8.如图，正四棱柱 满足 ，点E在线段 上移动，F点在线段 上移动，并且满足 .则下列结论中正确的是（       ） A．直线 与直线 可能异面 B．直线 与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 C．三角形 可能是钝角三角形 D．四棱锥 的体积保持不变 题目ID：864897143880552448 9.下列命题正确的是（       ） A．若 ， 是复数，则 B．若复数 的共轭复数为 ， C．虚轴上的点对应的均为纯虚数 D．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是 题目ID：864897149920350208 10.在 中，若 ，则（       ） A． B． 的面积为 C． D．BC边上的高线长为 题目ID：864897159470780416 11.如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是 A．异面直线AC与 所成的角为60° B．直线 与平面 成角为45° C．二面角 的正切值为 D．四面体 的外接球的体积为 题目ID：864897182975660032 12. 已知一个正四棱锥的底面边长为1，高为 ，则该正四棱锥的表面积为          . 题目ID：864897187585200128 13. 若向量，满足，，，则                    ． 题目ID：864897191112613888 14. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中 ， ，则S的最大值为      ． 题目ID：864897197508927488 15. 已知复数 ． （1）若 ，求 ； （2）求 的最小值． 题目ID：864897204354027520 16.已知 为单位向量. （1）若 ，求 的夹角； （2）若 ，求 的值 . 题目ID：864897211685675008 17.    在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ． （1）求角 ； （2）求 的外接圆面积； （3）若 为 的内心，求 周长的最大值． 题目ID：864897214546190336 18. 如图，已知等腰梯形 中， ， ， 是 的中点， ，将 沿着 翻折成 ，使平面 平面 . (1)求证： 平面 ； (2)求 与平面 所成的角； (3)在线段 上是否存在点 ，使得 平面 ，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 数学参考答案. 题目ID：864897040335769600 【答案】 1.A 【解析】 1.无 题目ID：864897045536706560 【答案】 2.B 【解析】 2.无 题目ID：864897050280468