专题5.2 分式（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题5.2 分式（全章分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·福建泉州·期中）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的3倍 3．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）下列各式，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（陕西省榆林市高新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则正确的为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24九年级下·湖南永州·期中）我国自主研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·山西长治·期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·河南商丘·期末）若分式方程无解，则的值是（   ） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 9．（2024·广东揭阳·一模）已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 10．（23-24九年级下·湖北咸宁·阶段练习）植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024·湖北恩施·一模）若分式的值为零，则x的值为 ． 12．（23-24八年级上·山东烟台·期中）化简：= ． 13．（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）分式与的最简公分母是 ． 14．（2024·湖北襄阳·模拟预测）计算： ． 15．（23-24九年级下·安徽阜阳·期中）代数式与2的值互为相反数，则的值为 ． 16．（2024八年级下·江苏·专题练习）若关于的分式方程 有增根，则的值为 ． 17．（2024·湖南永州·一模）对于任意两个非零实数a，b，定义新运算“*”如下：，例如：．若，则的值为 ． 18．（2024·湖北十堰·二模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习） （1）计算：； （2）计算：． 20．（8分）（23-24八年级下·江苏南京·期中）计算与求证： （1）计算：； （2）求证：． 21．（10分）（23-24八年级下·山西长治·期中）解方程： （1）； （2）． 22．（10分）（2024·安徽宿州·二模）先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值． 23．（10分）（2023·河南郑州·二模）随着市场逐渐扩大，某物流公司拟实行快递分拣自动化，可供选择的分拣流水线有A、B两种，已知A型流水线每小时完成的工作量是B型流水线的1.5倍，据实验数据知完成18000件分拣，A型流水线单独完成分拣所需的时间比B型流水线少10小时． (1)求两种流水线每小时分别分拣快递多少件？ (2)若A型流水线工作1小时所需的维护费用为8元，B型流水线工作1小时所需的维护费用为6元，若该快递公司在两种流水线中选择其中的一种流水线单独完成分拣任务，则选择哪种流水线所需维护费用较小？请计算说明． 24．（12分）（22-23八年级上·河北邢台·阶段练习）为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力，某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛，某班开展了此项活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示． 生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和19.2元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3 元． 学