专题5.4 分式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题5.4 分式（全章分层练习）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（21-22八年级上·全国·课后作业）分式的值为整数，则整数a的值为（    ） A．1，2，4 B． C．0，1，3 D． 2．（2024·河北邢台·一模）红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．是8位小数 D．是7位小数 3．（21-22八年级上·河北廊坊·期末）某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（   ） A． B． C． D． 4．（22-23八年级上·重庆九龙坡·期末）下列结论中，正确的是（    ） A．为任何实数时，分式总有意义 B．当时，分式的值为0 C．和的最简公分母是 D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变 5．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（    ） A．277 B．240 C．272 D．256 6．（22-23八年级上·山西大同·期中）如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为的圆柱体．如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（    ）    A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·重庆九龙坡·期末）已知一个分式（m为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，成为一次操作，记为，对的分母与分子分别加1，成为二次操作，记为，……通过实际操作，下列说法正确的有（    ）个． ①； ②； ③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数值共有6个； ④若，则满足这个条件的m有无数个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（22-23九年级下·安徽芜湖·自主招生）已知等式成立，则x，y，z中可能为0的数有几个?（   ） A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．0 9．（23-24八年级上·湖南长沙·期末）长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传承．为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校的炭河里青铜博物馆参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了．设去程的平均速度为千米/时，下列方程正确的（    ） A． B． C． D． 10．（23-24九年级下·重庆江北·阶段练习）一列数，，，……满足，，，……以此类推，且规定：，，，……，其中m为正整数，则以下说法中正确的有（    ） ① ②当时， ③若恒成立，则 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级下·四川达州·阶段练习）当时，的值为 ． 12．（2024八年级·全国·竞赛）在这2016个整数中，使得是最简分数的n共有 个． 13．（23-24八年级上·河北衡水·期中）已知． （1）若关于的方程有增根，则的值是 ； （2）若为整数，当时，的所有整数值的和为 ． 14．（22-23八年级下·贵州铜仁·期末）小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，， ，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 15．（22-23八年级下·四川成都·期末）定义，如：．若，，且关于x的方程无解，则实数k的值为 ． 16．（20-21七年级下·浙江衢州·期末）阅读理解：我们知道：当a是c的因数时，（a、c为整数）的值是整数．例如，当或时，的值是整数；又如，因为，所以当或时，的值是整数． （1）如果分式的值是整数，那么a的正整数值是 ． （2）如果分式的值是整数，那么x的负整数值是 ． 17．（20-21七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，一个长宽高分别为，，的长方体纸箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐，则纸箱空间的利用率= ．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到0.1%） 18．（22-23九年级下·重庆九龙坡·开学考试）某水果店进了一批苹果、橘子、车厘子，这些水果刚好包装成50个相同规格的水果礼盒出售（礼盒的售价即是三种水果的价格之和）．其中苹果、橘子、车厘子进价之比为；苹果、橘子、车厘子售价分别比其进价高；每个礼盒的苹果、橘子、车厘子的数量之比为．年前水果店一共卖出水果礼盒若干，剩下的礼盒在年后全部售完，由于存放较久，三种水果都降价．降价后的苹果、橘子、车厘子售