专题5.3 分式（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题5.3 分式（全章分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（21-22八年级上·内蒙古赤峰·期末）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）在显微镜下测得新冠病毒身高（即直径）为毫米，而一根头发丝的直径大约是新冠病毒直径的600倍．用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（18-19八年级上·四川南充·期末）下列分式中，属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）下列化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 6．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）如图是某同学分式化简的部分计算过程，其中“”不小心被老师擦去了，则被擦去的部分是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·四川巴中·期中）如果关于x的分式方程无解，那么m的值为（    ） A． B．或 C．或 D．或或 8．（17-18八年级上·辽宁抚顺·期末）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 9．（23-24八年级下·广东深圳·期中）深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·重庆·期中）有依次排列的两个不为零的代数式，用除以，可以得到代数式；再用除以，可以得到…以此类推，那么以下结论中，正确的个数为（    ） ①  ②若，则的值为2 ③对于任意正整数都成立 ④若的值为整数，则满足条件的正整数共有6个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级下·江苏南京·期中）若分式的值为5，当x和y都变为原来的3倍，那么分式的值是 ． 12．（2024八年级·全国·竞赛）在这2016个整数中，使得是最简分数的n共有 个． 13．（23-24八年级下·河南商丘·阶段练习）已知，则 ． 14．（23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习）若，，为常数，则的值为 ． 15．（23-24九年级下·福建三明·期中）已知实数a满足，则 ． 16．（23-24八年级下·四川攀枝花·期中）若解关于x 的分式方程时产生增根，则 ． 17．（23-24九年级下·四川广安·阶段练习）对于正数x， 规定 例如：则 18．（23-24八年级下·重庆·期中）已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024·河南周口·二模） （1）计算：； （2）化简：． 20．（8分）（23-24八年级下·全国·课后作业）计算： （1）； （2） 21．（10分）（23-24八年级下·福建泉州·阶段练习）解分式方程： （1）； （2） 22．（10分）（23-24八年级下·四川内江·阶段练习）先化简：，再从，0，1，2中选取一个适当的数代入求值． 23．（10分）（2024·河南漯河·一模）冬季来临，天气越来越冷，某商场进货员采购一批保暖衣以应对市场需求．已知进货员用元购进这批保暖衣，面市后供不应求；该进货员又用元购进了第二批同款保暖衣，所购数量是第一批的倍，但每件的进价贵了元． (1)该商场购进第一批、第二批保暖衣每件的进价分别是多少元？ (2)如果两批保暖衣按相同的标价销售，最后缺码的件按五折优惠售出，要使两批保暖衣全部售完后利润率不低于（不考虑其他因素），那么每件保暖衣的标价至少是多少元？ 24．（12分）（20-21八年级上·北京丰台·期末）小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律： ． 反过来，有 运用这个运算规律可以计算： ． 请你运用这个运算规律计算： ； 小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题： 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出水，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的．．．．．第次倒出的水量是的．按照这种倒水的方法，