第5章 分式 质量评价作业-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

第5章质量评价作业 [时间：90分钟　分值：120分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，属于分式的是(　A　) A． B． C． D． 2．下列运算中错误的是(　D　) A．＝1 B．＝－1 C．＝ D．＝ 3．将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值(　A　) A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 4．化简＋，结果是(　D　) A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x 5．化简÷，结果正确的是(　D　) A． B．a－b C． D．a＋b 6．已知b－a2＝0，则的值为(　C　) A．a2＋1 B．b2＋1 C．a＋1 D．b＋1 7．已知a－＝2，那么a＋的值是(　B　) A．2 B．±2 C．－2 D．± 8．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得(　B　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．对于非零实数a，b，规定a⊗b＝－.若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　A　) A． B． C． D．－ 【解析】 根据题意得2⊗(2x－1)＝－＝1， 去分母，得2－(2x－1)＝4x－2， 去括号，得2－2x＋1＝4x－2， 移项、合并同类项，得6x＝5，解得x＝. 经检验，x＝是分式方程的根． 10．若m＝x＋y，n＝x－y，则－＝(　C　) A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．当x＝__－1__时，分式的值为零． 12．化简÷，结果是__1－x__． 13．若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m＝__2__． 14．已知式子＝＋，用含R1，R2的代数式表示R，则R＝____． 15．已知＝，则＝____． 【解析】 ∵＝，∴＝7， ∴x－1＋＝7，∴x＋＝8， ∴＝64，∴x2＋＝62. ∵＝x2－1＋＝61， ∴＝. 16．已知m，n是非零实数，设k＝＝，则k2＝__k＋3__(结果用含k的式子表示). 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)下列方框的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式． 解：①是最简分式． ②不是最简分式，原式＝－. ③不是最简分式， 原式＝＝－. 18．(6分)学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图： 请问他画的图中①为__约分__，②为__通分__． 结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件： (1)两个异分母分式相加． (2)分母都是单项式． (3)所含的字母不得多于2个． 列举并计算． 解：满足条件的答案不唯一，如 ＋＝＋＝. 19．(6分)解分式方程． (1)＋1＝. (2)＋＝. 解：(1)去分母，得3＋x2－x＝x2， 解得x＝3. 经检验，x＝3是分式方程的根． (2)去分母，得x－4＋x－3＝－2x－6， 解得x＝. 经检验，x＝是分式方程的根． 20．(8分)先化简，再求值： (1)÷－，其中x＝－2. (2)÷，从－2，－1，0，1中选取一个合适的数代入求值． 解：(1)原式＝·－ ＝－＝.当x＝－2时，原式＝＝. (2)原式＝· ＝· ＝· ＝－， ∵当m＝－2，1时分式无意义， ∴当m＝0时，原式＝－＝1. 21．(8分)如果记f(x)＝，并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝. (1)f(6)＝____；f＝____． (2)求f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(n＋1)＋f(结果用含n的代数式表示，n为正整数). 解：(1)f(6)＝＝， f＝＝. (2)f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(n＋1)＋f＝f(1)＋ ＋＋…＋＝＋1×n＝＋n. 22．(10分)已知x＝，y＝(a，b都是正数). (1)计算：2x－y. (2)若x＝y，则a＝b，试说明理由． 解：(1)2x－y＝－ ＝＝. (2)∵x＝y，∴＝， ∴(a＋b)2＝4ab，∴(a－b)2＝0，∴a－b＝0， ∴a＝b. 23．(10分)现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50 kg，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 10 20 20 单价/(元/千克) m n 15 (1)已知3 kg甲种糖、2 kg乙种糖与1 kg丙种糖，需要130元；2 kg甲种糖、3 kg乙种糖，需要110元，求表中m，n的值． (2)在(1)的条件下，若商店以糖的平均价格作为什锦糖的单价，求这50 kg什锦糖的单价． (3)在(1)的条件下，要使什锦糖的单价提高1元，问需要加入甲种糖多少千克？ 解：(1)根据题意得 解得 ∴m＝25，n＝20. (2)×(10×25＋20×20＋20×15)＝19. 答：这50 kg什锦糖的单价为19元． (3)设加入甲种糖y kg，则加入后的甲种糖为(10＋y)kg，甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖为(50＋y)kg， 根据题意得＝20， 解得y＝10. 答：需要加入甲种糖10 kg. 24．(12分)我们把形如x＋＝a＋b(a，b不为零)，且两个根分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”． 例：x＋＝4为十字分式方程，可化为x＋＝1＋3，∴x1＝1，x2＝3. 再如x＋＝－6为十字分式方程，可化为x＋＝(－2)＋(－4)，∴x1＝－2，x2＝－4. 应用上面的结论，解答下列问题： (1)若x＋＝－5为十字分式方程，则x1＝__－2__，x2＝__－3__． (2)若十字分式方程x－＝－2的两个根分别为x1＝m，x2＝n，求＋的值． (3)若关于x的十字分式方程x－＝－k－1的两个根分别为x1，x2(k＞0，x1＞x2)，求的值． 解：(2)由已知得mn＝－5，m＋n＝－2， ∴＋＝＝＝＝－. (3)原方程变形为x－2－＝－k－3， ∴x－2＋＝k＋(－2k－3)， ∴x1－2＝k，x2－2＝－2k－3， ∴＝＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$