专题5.6 分式（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题5.6 分式（全章直通中考）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·广西·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北武汉·中考真题）已知，计算的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 3．（2023·山东聊城·中考真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．（2022·山东济南·中考真题）若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 5．（2020·山东枣庄·中考真题）对于实数a和b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川遂宁·中考真题）若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 7．（2022·四川南充·中考真题）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·黑龙江大庆·中考真题）已知，则分式与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．（2022·黑龙江绥化·中考真题）有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·广西贺州·中考真题）如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将用科学记数法表示为 ． 12．（2023·福建·中考真题）已知，且，则的值为 ． 13．（2023·四川眉山·中考真题）关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 14．（2023·四川成都·中考真题）若，则代数式，的值为 ． 15．（2021·四川达州·中考真题）若分式方程的解为整数，则整数 ． 16．（2021·四川资阳·中考真题）若，则 ． 17．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）分式与的最简公分母是 ，方程的解是 ． 18．（2023·湖南娄底·中考真题）若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·辽宁营口·中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2023·湖北黄石·中考真题）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 21．（10分）（2020·山东菏泽·中考真题）先化简，再求值：，其中满足． 22．（10分）（2020·贵州铜仁·中考真题）(1)计算：2÷﹣(﹣1)2020﹣﹣()0． (2)先化简，再求值：(+)÷()，自选一个值代入求值． 23．（10分）（2021·江西·中考真题）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件． （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______加油更合算（填“金额”或“油量”）． 24．（12分）（2023·重庆·中考真题）某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． (1)该公司花费3000