精品解析：2024年广西壮族自治区贵港市九年级中考二模数学试题

2024年春季期九年级总复习综合训练卷（二） 数学 （本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 据统计，2023年贵港市中考报名人数约为8万，数据8万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 5 6. 如图，一束光从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的射线射出（此时有），若测得，则等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是(   ) A. 面朝上的点数是3 B. 面朝上的点数是奇数 C. 面朝上的点数小于2 D. 面朝上的点数不小于3 8. 把多项式分解因式得( ) A. B. m(m-1) C. D. 9. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔”．解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，是的弦，，则等于（　　） A B. C. D. 11. 二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，其中结论正确的为（  ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为点是的中点，若动点在对角线上，动点在边上，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 如果某天的温度上升了，记作，那么温度下降，记作______． 14. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 15. 某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为__________． 16. 如图，有一斜坡，此斜坡的坡面长，斜坡的坡角是，若，则坡顶B离地面的高度为______m． 17. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，AB＝12，则圆环的面积为_____． 18. 以的顶点A为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧．已知，那么的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：； 20. 解方程组：． 21. 如图，已知，平分． （1）尺规作图：作平分线交于点O，交于点D；（要求：保留作图浪迹，不写作法，标明字母） （2）求证：． 22. 某学校为了美化校园环境，打造绿色校园，计划用长为120米的篱笆来围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，并用一道篙笆把花园分为A和B两块区域（如图所示）． （1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为_____米； （2）请设计一个方案，使得花园的面积最大，并求出最大面积． （3）在花园面积最大条件下，A和B两块区域分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株的售价为25元，芍药每株的售价为15元，学校计划购买这些植物的费用不超过5万元，求学校最多能购买多少株牡丹． 23. 如图，点A，C均在上，，外一点P在直线上，连接交于点B，作点B关于的对称点D，以点D为顶点作，点E在上． （1）求证：是的切线； （2）若平分，，求的长． 24. 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘一次（若压线，重新转），若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局． （1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果； （2）试用概率说明游戏是否公平． 25. 某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒10