精品解析：2024年广东省 汕头市龙湖区九年级中考 一模数学试题

2024年龙湖区初中学业水平考试模拟试题 数 学 说明： 1．全卷满分120分，考试用时120分钟． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. －24℃ B. －18℃ C. －17℃ D. －16℃ 2. 据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达2610000，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数据“2610000”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（　　） A. 39° B. 45° C. 50° D. 51° 6. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离是，，则摆盘的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直角坐标系中，已知点，直线与x轴正半轴的夹角为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明与相似 （ ） A B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）将正确答案写在答题卡相应的位置上． 11. 点关于原点对称点为__________． 12. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 13. 如图，为了测盘凹档宽度，把一块等腰直角三角板（，）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长为__________． 14. 陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是__________分． 15. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形．若，则四边形的外接圆的直径为__________． 16. 如图，P是第一象限内一次函数图象上一动点，反比例函数经过点P，则k的取值范围是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，第17、18题各4分，第19题6分，共14分） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：P是外一点，求作：经过点P的的切线．作法：如图， ①连接，作线段的垂直平分线交于点A； ②以点A为圆心，的长为半径作圆，交于B，C两点； ③作直线．直线就是所求作的切线． 请根据小明的作法完成作图和证明． 证明：连接． 补完证明过程 ∴是的切线． 四、解答题（二）（本大题4小题，第20，21每题7分，第22，23每题9分，共32分） 20. 有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是　 　人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是　 　度，请补全条形统计图； （2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，