2024安徽省中考数学三模填空题压轴题模拟冲刺讲义

2024安徽三模填空题压轴题模拟试卷 安徽省中考填空题14题考察方向： 一．反比例函数几何意义与二次函数含参数。 1.反比例函数图像性质 表达式 （k是常数，k≠0） k k>0 k<0 大致图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每个象限内，y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 对称性 1.反比例函数的图象是轴对称图形，其对称轴为直线y=x和y=-x； 2.反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心为原点． 反比例函数比例系数越大，图象离原点越远。 2.反比例函数几何意义 3．常见类型 当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解． （1）正比例函数与一次函数所围成的三角形面积.如图①，S△ABC=2S△ACO=|k|； （2）如图②，已知一次函数与反比例函数交于A、B两点，且一次函数与x轴交于点C，则S△AOB=S△AOC+S△BOC=+=； （3）如图③，已知反比例函数的图象上的两点，其坐标分别为，，C为AB延长线与x轴的交点，则S△AOB=S△AOC–S△BOC=–=． 二．几何折叠，几何动点，几何性质综合。 1.与折叠有关的计算常用性质： (1)折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形； (2)折痕可看作垂直平分线(对应的两点之间的连线被折痕垂直平分)； (3)折痕可看作角平分线(对应线段所在的直线与折痕的夹角相等). 以矩形折叠为例，列举以下几种类型： 折法1　如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，当点P与点D重合时，沿BP将△ABP折叠至△EBP，BE交CD于点H. 结论：①PH＝BH；②△PEH≌△BCH. 拓展类型　 结论：图①：△PDE∽△DBC或△PDE∽△BDA； 图②：△DPF∽△EGF∽△CGB； 图③：①△DPE为等腰三角形；②DE∥BP；③连接AE，△APE为等腰三角形，△ADE为直角三角形；④P，A，B，E四点共圆；⑤△PDE∽△BAE. 一．反比例函数几何意义与二次函数含参数。 1．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 2．（2023年安徽省合肥一六八中学九年级中考三模数学试题）定义，即的取值为，，的中位数，例如：， 已知函数 （1）求当时， ； （2）当直线与上述函数有个交点时，则的值为 ． 3．（2024年安徽省池州市中考三模数学试题）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标是，O是坐标原点，点C是的中点，过点C作交反比例函数图象于点D，分别过点C，D作x轴的垂线，分别交x轴于F，E两点．则 （1） ；（2） ． 4．（2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题）已知与是抛物线上的两点，且． （1）若，则与的大小关系是 ； （2）当与恰好是直线与抛物线两个交点时，若，则a的取值范围是 ． 5．（2023年安徽省芜湖市无为市中考三模数学试题）二次函数的图象经过点． （1）该二次函数图象的顶点坐标是 ； （2）一次函数的图象经过点，点在一次函数的图象上，点在二次函数的图象上，若，的取值范围是 ． 6．（2022年安徽省合肥市瑶海区中考三模（统考）数学试题）已知抛物线y＝x＋ax＋a（a为常数，a≠0）． （1）若a＝2，则此抛物线的对称轴为 （2）设M（x1，y1）、N（x2，y2）是抛物线上的两点，其中x1＜x2，当x1＋x2＞4时，都有y1＜y2，则a的取值范围是 7．（2022年安徽省合肥市第四十五中学中考三模数学试题）已知二次函数的图象经过点． （1）此函数图象的对称轴是直线 ； （2）若的顶点坐标分别为、、，且此函数图象与只有两个交点，则的取值范围是 ． 二．几何折叠，几何动点，几何性质综合。 8．（2023年安徽省合肥市庐阳中学中考三模数学试题）如图，已知中，，，以为直角边作等腰，且． （1）若，则 ； （2）连接，交于点，则 ． 9．（2023年安徽省蚌埠市中考三模数学试题）如图，点是线段上一动点，，均为等边三角形，，连接．    （1）若，则 ； （2）长度的最小值为 ． 10．（2024年安徽省省城名校中考三模数学试题）如图，点是斜边的中点，沿着将对折叠得到，再将与叠合，折痕交于点． （1）若，则的度数为 ； （2）若，，则的面积为 ． 11．（2023年安徽省滁州市定远中学中考三模数学试题）在数学“折向未来