数学（湖南专用）-2024年中考终极押题猜想

2024年中考数学终极押题猜想（湖南专用） （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 押题猜想一 实数的混合运算 1 押题猜想二 几何最值 2 押题猜想三 锐角三角函数及其应用 4 押题猜想四 反比例函数与一次函数综合 7 押题猜想五 反比例函数与几何综合 10 押题猜想六 圆的综合 14 押题猜想七 统计与概率 17 押题猜想八 三角形、四边形 22 押题猜想九 二次函数综合 24 押题猜想十 二次函数、根与系数的关系的综合 28 押题猜想十一 二次函数图象与各项系数符号综合题 31 押题猜想十二 新定义背景下的二次函数综合题 34 押题猜想一 实数的混合运算 1. 计算：． 2．计算：． 3．计算：． 押题解读 本考点为必考考点，多以计算题试题形式考查，建议掌握，属简单题或中度题。考查实数的混合运算，特殊角的三角函数值，绝对值，零次幂，负指数幂，以及二次根式的化简，加减，熟练掌握这些知识是解题的关键． 1．计算： 2．计算 3．计算： 押题猜想二 几何最值 1．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（　　） A．5 B．6 C． D． 2.如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为 3．如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（    ） A． B． C． D． 押题解读 本考点为常考考点，多以选择题、填空题等常见试题形式考查，建议掌握，属中难度题。考查轴对称的应用，正方形的性质，矩形的性质，轨迹，勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线。 1．（2024·湖南娄底·一模）如图，正方形的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为 ． 2．如图，正方形中，点M，N分别为，上的动点，且，，交于点 E，点 F 为 的中点，点P为上一个动点，连接，．若，则 的最小值为（    ） A． B． C．5 D． 3．如图，已知中，，点是边上的动点，以为直径作，连接交于点，则的最小值为 ． 押题猜想三 锐角三角函数及其应用 1. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：） 2．某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在该建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得，用高的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为，在B处测得仰角为，求该建筑物的高度．(结果精确到，参考数据：) 3．图1是某学校的教学楼，共五层，每个楼层的高度相等．为了安全，在此楼顶装有铁围栏，小明同学想通过所学知识测出铁围栏的高度(的长)．图2是平面示意图，小明同学站在教学楼对面的教师楼二楼走廊A处，观测正对面教学楼五楼楼顶C 处的仰角为 测完又走到教师楼三楼走廊 B 处，观测正对面铁围栏顶部 D的仰角为 ．教师楼每一层的高度和教学楼每一层高度相等，且在同一水平高度．已知教师楼和教学楼之间的水平距离 约为，请问小明同学测得铁围栏的高度约为多少米？(参考数据： )    押题解读 本考点为必考考点，多以解答题试题形式考查，建议掌握，属中难度题。考查解直角三角形的应用，正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题；根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 1．爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操．黄老师周末到附近的山区爬山，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，黄老师从山脚A出发，沿走420米到达B点，再沿到山顶C点，已知山高为360米，，，交的延长线于点F，，．（图中所有点均在同一平面内） (1)求的长； (2)求黄老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 2．如图，小明同学为了测量塔的高度，他在与山脚B处同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为，再沿方向前进30米到达山脚B处﹐测得塔尖点D的仰角为，塔底点E的仰角为，求塔的高度．（参考数据：，，，，，，，结果精确到0.1米） 3．从2024年1月1日起，国务院、中央军事委员会颁布的《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》正式实施，非经营性活动的微型无人机适飞空域高度不超过50米．如图，在水平地面上选择观测点A和B，无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为37°；无人机垂直上升10m