精品解析：2024年山西省太原市万柏林区中考二模数学试题

万柏林区2024年初中阶段学业综合检测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据Verizon的测试模型，网络理论下载速度为秒左右，已知某个视频按网络理论下载速度需花费20秒完成下载，则该视频的大小用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放(角的顶点与角的顶点重合)，若，则的度数是( ) A. B. C. ° D. 6. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(　　　) A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 7. 下列调查方式适合用普查的是（ ） A. 检测一批LED灯的使用寿命 B. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 C. 测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D. 中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）之间的关系如下表所示，则下列说法中错误的是（ ） 5 4 2 1 0.5 0.25 20 25 30 40 50 100 200 400 A. 的值为2.5 B. 与之间的函数表达式为 C. 当时， D. 随的增大而减小 10. 如图，扇形中，，，为上一点，，过点作垂线交于，连接．则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是___________． 12. 如图是一组有规律图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）． 13. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为______． 14. 如图，是的直径，点是上一点（与点不重合），过点作的切线交的延长线于点．若，则的直径为______． 15. 如图，中，，，，为垂足，延长至，使，连接交于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平行四边形中，． （1）实践与操作：利用尺规作图完成下面作图： ①在边上截取，连接； ②作的角平分线，交于点，交于点（要求：不写作法，但要保留作图痕迹） （2）猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 18. 2024年植树节来临之际，某学校计划采购一批树苗，参加“保护环境，远离雾霾”植树节活动．已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵10元．用1200元购买甲种树苗的棵数恰好与用900元购买乙种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）学校决定购买甲，乙两种树苗共100棵，实际购买时，甲种树苗打九折，乙种树苗的售价不变．学校用于购买两种树苗的总费用不超过3200元，求最多可购买多少棵甲种树苗． 19. 某校德育处为了编撰一本学生感兴趣的山西传统文化校本课程读物，设计了如下的调查问卷，并在全校学生中随机抽取部分学生进行了调查，随后根据调查结果绘制了统计图（均不完整），下列山西传统文化中，你最感兴趣的是？（单选）（ ） A．炎帝农耕文化；B．尧舜德孝文化；C．关公忠义文化；D．能吏廉政文化；E．晋商诚信文化 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 根据以上信息，解答下列