黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）

大庆实验中学2024届高三得分训练（四） 数学试题 出题人：石磊 审题人：吕东宝、刘立梅、施海月 一、选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知a>0,b>0,则“a+b>2”是“a2+b>2”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1=22,公差d≠0，S=0,则m的值为( A.4 B.5 C.6 D.7 3.四棱台ABCD-EFGH,其上、下底面均为正方形，若EF=2AB=8,且每条侧棱与底面所成角的 正切值均为3V互，则该四楼台ABCD-EFGH的体积为( A.224 B.448 C.224 D.147 3 4.物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人 类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数H来衡量一个群落的物种多样 性，H=-∑(21山P),其中s为群落中物种总数，P为第i个物种的个体数量占群落中所有物种个 体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为H,群落中所有物种个体数量为N,在引入数量为m 的一个新物种后，指数H,=() A.In(N+m)- NIn N+mIn m-NH B. NIn N-mInm-H(N+m) N+m 女N+m C.In(N+m)+ NIn N+mln m-NH D NinN+mnmIn(N+m) N+m N+m C③扫描全能王 3亿人都在用的行mA时 5.已知点G为△ABC的重心，D,E分别是AB,AC边上一点，D,G,E三点共线，F为BC的中点， 4.1 若AF=入AD+4AE,则 。+一的最小值为( 24 A.6 B.7 9 C. 27 D. 6.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设E,F是锐角∠APB的一边PA上的两点，试在边PB上找 一点Q,使得∠EQF最大.”如图，其结论是：点Q为过E,F两点且和射线PB相切的圆的切点.根 据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系x0y中，给定两点E(2,4),F(4,2),点2在y轴上移 动，则∠EOF的最大值为( B A.30 B.456 C.60° D.135° 7.已知了)为定义在R上的偶函数，当x之0时，有f(x+)=(),且当x0.时，f=, 若方程f(x)-:=0(k>0)恰有3个不同的实数解，则k的取值范围是( a[别B[品司 8.甲、乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入3分.一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得1分， 负的一方得-1分：若平局，则双方各得0分.若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方 最终获胜.令P表示在甲的累计得分为1时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为0.5， 乙获胜的概率为0.3，则乃=( 55-3 B. 56-3 C, 2x55 56 D. 56-35 57-37 C图扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.随机变量X~N(2σ)，且P(0≤X≤2)+P(X2)=0.5,随机变量Y~B(,p),0<p<1,若 E(X)=E(Y),则( A.t=4 B.Psr≤3)=8 D.D(4Y)=4 10.将函数∫(x)的图象向右平移”个单位长度得到g(x)=Bcos(@x+p)(B>0,0>0,0<p<π) 的图象，8在x=号处取得极小值-2，与该极小值点相邻的一个对称中心为（合0小， 则下列结论 正确的是() A.f(x)的最小正周期为π B.若f(x+)是奇函数，则t=k红-产 2 12'keZ c.在引 上单调递增 1.已知曲线C:xx-翅=l,P(飞，)为C上一点，则下说法正确的是（) A.曲线C关于原点中心对称 B.6+的取值范围为山，+oo) C.存在点P(x,y),使得2x-%=-l D.2x-%+V5的取值范围为(W5,22+5] C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.有10名演员，其中8人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌2人伴舞的节目，则不同的 选派方法共有 种 已知函数fd)=e-2xr>0,函数g(因=-r+3ar-a-3aaeR).若过点00,0)的直线1 与曲线y=f(x)相切于点P,与曲线y=g(x)相切于点2，当P、Q两点不重合时，线段P的长 为 14,如图，球O内切于圆柱O,O,圆柱的高为2，EF为底面圆O1的一条直径，D为圆O2上任意一点， 则平面DEF截球O所得截面面积最小值为 :若M为球面和圆柱侧面交线上的一点，则 △MEF周长的取值范围为