精品解析： 2024年山东省聊城临清市中考二模数学试题

2024年中考模拟检测（二） 数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列四个数中，最小的数是(　　) A. B. 0 C. D. 2. 某物体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交的延长线于E；过点D作交于点F，连接．，则的长是（　　） A B. C. 3 D. 6. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 7. 若的计算结果为正整数，则对值的描述最准确的是（ ） A. 为自然数 B. 为大于1的奇数 C. 为大于0的偶数 D. 为正整数 8. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船顺利发射，三位航天员值守空间站大约6个月的时间，将于今年4月底返回东风着陆场．空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设甲、乙、丙三位航天员从核心舱进入实验舱的机会均等，现在从这三名航天员中选2人进入问天实验舱开展科学实验，甲、乙两人同时被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数在第一象限的图象上有两点，如果点到轴的距离是点到轴距离的4倍，那么的面积为（　　） A B. C. 15 D. 19 10. 小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（ ） A. 2.7分钟 B. 2.8分钟 C. 3分钟 D. 3.2分钟 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________． 13. 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为__千瓦． 14. 在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为，圆心角为的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是______． 15. 如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是_________． 16. 在求的值时，发现：，，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则_______．（结果用含n的代数式表示） 三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，3月份投入72万元． （1）求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率； （2）如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划4月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台，捐赠给乡镇学校阅览室．若购买一台电脑需3300元，一台实物投影需2400元，则最多可购买电脑多少台？ 19. 舍利塔是临清古城的地标．某校九年级“综合与实践”小组开展了测量舍利塔高度的项目化学习，经过