精品解析：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试题

韩城市2023～2024学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A. a＝4，b＝5，c＝6 B. a＝，b＝2，c＝ C. a＝6，b＝8，c＝12 D. a＝1，b＝2，c＝ 3. □ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）． A. 70° B. 60° C. 40° D. 20° 4. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C 四条边相等，四个角相等 D. 两组对边分别平行且相等 5. 下列命题逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 等边三角形的每一个角都等于 C. 全等三角形的面积相等 D. 若，则 6. 若二次根式与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 3 7. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为，高为，今有一支的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为（） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，在中，E、F分别为边中点，是对角线， 且，交的延长线于点G，连接，若．下列结论中：①；②四边形是矩形；③；④．其中所有正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算的结果为______． 10. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 11. 如图，在矩形中对角线，交于点O，请添加一个条件______，使矩形是正方形（填一个即可） 12. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点O．若，则的值为______． 13. 如图，在边长为6的正方形中，E，F分别是边上的动点，且始终满足，连接交于点P，连接，线段的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，点E，F分别在矩形的边上，且，连接，若．求证：矩形是正方形． 16. 图，在中，，连接并延长交的延长线于点F．求证：． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端尺处．折断处离地面的高度是多少尺？（丈尺） 18. 已知，求的值． 19. 如图，矩形中，对角线相交于O，E，F分别是的中点．若，求的长． 20. 如图，在 □ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点．已知AE＝CF，M，N分别是DE和FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形. 21. 如图，已知梯子，D点到地面的垂直距离，两墙的距离．已知，，点A在上，求B点到地面的垂直距离．（结果保留根号） 22. 某地气象资料表明此地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ （2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是____________． 23. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由． （2）求四边形的面积． 24. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接， （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若______． 25. 如图，有一张长为cm，宽为cm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形． （1）若小正方形的边长为cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？ （2）求这个长方体盒子的侧面积． 26. 在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，且，求菱形面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 韩城市2023～2024学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【