第10章二元一次方程组（单元测试卷）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

第10章二元一次方程组 （单元测试卷） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列方程中是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2.下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 3.用代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 4.用加减消元法解二元一次方程组，由①－②得方程（    ） A．3x=5 B．-3x=9 C．-3x-6y=7 D．3x-6y=7 5.若方程组的解中，的值比的值大1，则为　　 A．5 B．2 C．3 D． 6.已知方程组的解是，则a﹣2b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 7. 《增删算法统宗》记载：“今有直田用较除，一百二十步无余．长阔相和该一百，问公三事几何如？”译文：有一块长方形田地，它的面积除以长与宽之差刚好步，长与宽之和等于步．试问这块田地的长、宽及长宽之差分别是多少？设这块田地的长为步，宽为步，则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 8.已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若，则． 其中不正确的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则　 　． 10.若关于，的方程是二元一次方程，则 . 11.如果是二元一次方程的解，那的值是 　 　． 12.若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 ___． 13.下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为 　 x 2 1 0 …… ？ y 2 4 6 8 …… 102 14.已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，则2m﹣n＝　 　． 15.小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解．按照小明的想法，可以求出方程组的解为 ． 16.某农场拟建甲、乙、丙、丁四间面积相等的矩形饲养室，如图所示，甲饲养室的一面靠现有墙（墙长足够长），四间饲养室之间用墙隔开．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，则四间饲养室的面积最大为 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算： （1）； （2）． 18.（本题6分）若方程组的解满足，求关于的函数的解析式． 19.（本题6分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组解为，试计算：的值． 20.（本题6分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+3y＝1③，求m的值． （1）按照小云的方法，x的值为 　 　，y的值为 　 　； （2）请按照小辉的思路求出m的值． 21.（本题6分）现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为 ． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为 ． 22.（本题6分）某商场销售员小红对当日的进出账时作如下记录：销售、两种商品共105件，商品的售价分别为8元和12元，期初余额为418元，期末余额为1500元，店长算了一下说：“你肯定搞错了”． （1）店长为什么说小红搞错了？试用方程的知识做出解释． （2）小红经过查看货物进出明细表，发现自己还卖出了一件商品，只记得价格应该是小于8元的整数，请问商品的单价可能是多少元？ 23.（本题8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：即③ 把方程①代入③得：， 把代入①得， ∴方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组，求与的值． 24.（本题8分）塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史．某销售商将塘栖枇杷分成型、型两种礼盒进行销售，①型每盒，每盒售价元；②型每盒，每盒售价比型价格的2倍少50元．某位顾客买了一盒型，两盒型，一共花费340 元． （1）请问型、型售价分别是多少元？ （2）假设用这两种包