精品解析：湖北省荆门市沙洋县毛李中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

教联体八年级下学期数学期中检测 时限：120分钟 满分；120分 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上） 1. 下列各式子中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，与的积为无理数的是( ) A. B. C. D. 3. 估计值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4. 用下列长度的线段首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 1.5，2，3， B. 8，15，17 C. 6，8，10 D. 7，24，25 5. 若的三边长分别为a，b，c，且满足，则是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 7. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（ ） A. 8 B. C. D. 8. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 9. 如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线交，于两点，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 将等边折叠，使得顶点A与上的D重合，F为折痕，若，则（ ）． A. B. C. D. 二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果填在答题卡相应位置） 11. 若二次根式有意义，则取值范围是______． 12. 已知是正整数，是整数，则的最小值为___________． 13. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 14. 在中，，则_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______． 16. 如图，菱形的对角线相交于点，，点为边上一动点，且不与重合，过点作于，交于，连接，则长的最小值等于_________． 三、用心想一想（本大题共8小题，共72分，请在答题卡上对应区域作答） 17. 计算与化简． （1） （2） 18. 已知， ，求下列各式的值． （1） （2） 19. 如图，网格是由小正方形拼成的，每个小正方形的边长都为1，四边形的四个点都在格点上． （1）四边形的周长为 ，面积为 ． （2）求证：是直角． 20. 为了测量学校旗杆的高度，某数学兴趣小组发现系在旗杆顶端A的绳子垂到了地面B并多出了一段的长度为1米，把绳子拉直向左走5米后，绳子底端C正好落在地面D处，请通过以上信息求出旗杆的高度． 21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，已知A、B、C均为格点，仅用无刻度的直尺作出符合下列条件的图形． （1）在图1中，在上作出点D，使得． （2）在图2中，点A是格点，点P在格线上，但不在格点上，将线段向左平移3个单位得到线段． 22. 著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数： ①：______，②：______，③______． （2）根据上述思路，求出的值． 23. 已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点． （1）求证：； （2）若正方形边长为，求的面积； （3）求证：． 24. 矩形的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足． （1）求出a、b、c的值； （2）如图，E是上一点，将沿折叠得，交x轴于点D，若，求的长；