精品解析：江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

盐城景山中学2024年春学期期中考试 初一数学试卷 考试时间 ：100分钟 卷面总分：100分 一．选择题（每题2分，共16分） 1. 下列运算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共万辆，其中数据“万”用科学记数法可表示为，则n的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 若，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题2分，共16分） 9. 已知am＝5，an＝2，则am＋n的值等于_________． 10. 计算：多项式分解因式时所提取公因式是________． 11. 若，则代数式的值为________． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 13. 若，则的取值范围为______． 14. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）． 15. 在解关于x，y的方程组时，可以用①②消去未知数x，也可以用①②消去未知数y，则________． 16. 如图，在中，D是边的中点，E、F分别是边上的三等分点，连接分别交于G、H点，若的面积为90，则四边形的面积为______． 三．解答题（共10小题，计68分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程组． 21. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、． （1）请画出平移后的； （2）连接、，这两条线段之间关系是 ； （3）平移后，扫过的面积 ． 23. 阅读下列材料： 解方程组： 解：由①得 x﹣y＝1 ③， 将③代入②，得 4×1﹣y＝5， 解这个一元一次方程，得 y＝﹣1 从而求得． 这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题： （1）解方程组：； （2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长． 24. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车，型汽车的售价比型汽车售价高万元，本周售出辆型车和辆型车，销售总额为万元． （1）求每辆型车和型车的售价；（用二元一次方程组解） （2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售，两种型号的汽车共辆，若销售总额不少于万元，求型车至少销售多少辆？ 25. 探究学习： 探究问题：已知，且，，试确定取值范围． 解：∵，∴， 又∵，∴，∴， 又∵，∴ ∴， 即， 得， ∴取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题探究： （1）已知，且，， 试确定的取值范围； 试确定的取值范围； （2）已知，且，，若根据上述做法得到的取值范围是，请求出的值． 26. 已知，点、点分别为、上的两点，连接． （1）如图1平分，平分，试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，点在上且在点右侧，，、分别将和分成了两部分，请画图探究并直接写出与的关系； （3）如图3，点为上且在点右侧的定点，点直线上的一个动点，的角平分线所在直线与的角平分线所在直线相交于点，请直接写出与的数量关系：______________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 盐城景山中学2024年春学期期中考试 初一数学试卷 考试时间 ：100分钟 卷面总分：100分 一．选择题（每题2分，共16分） 1. 下列运算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可判断． 【详解】解：A．，故