精品解析：2024年河北省秦皇岛市海港区中考一模数学试题

2024年河北省秦皇岛市海港区中考一模数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣8的立方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. 2. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 3. 如图将矩形纸片进行折叠，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 5纳米芯片非常小，相比之下，人类头发的直径大约为100000纳米，即5纳米只有人类头发直径的，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 幂的乘方运算、法则推导过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） 甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则； 丙：第三步的依据是乘法的意义．下列判断正确的是：（ ） A. 甲、乙、丙都对 B. 甲、乙，丙都错 C. 只有丙错 D. 只有乙错 7. 如图，直线与双曲线相交于点和，已知点的坐标为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图1，锐角中，为边上一点（不与重合），连接．在、三个角中，某两个角之间的关系图像如图2．下列说法：①纵轴表示，横轴表示；②；③，正确的是（ ） A. ①③ B. ③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 11. 以下尺规作图能得到平分的是（ ） A. 只有① B. 只有② C. ①② D. ①②③ 12. 在中，只用无刻度直尺和圆规比较与大小．除了“叠合法”外，嘉琪又想出两种方法： 方法一：作的高和角平分线，若点在线段上，则说明． 方法二：作边中垂线，若与边相交（不包括点），则说明 下列说法正确的是（ ） A. 方法一可行，方法二不可行 B. 方法二可行，方法一不可行 C 两种方法都可行 D. 两种方法都不可行 13. 如图，，以为原点，向右为正方向，为1个单位长度建立数轴．点表示数，则与的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 14. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A. B. C. D. 15. 抛物线与轴交于点（在左侧），两点与抛物线的顶点构成的三角形，当内心与外心重合时，此时抛物线顶点记为点．若拋物线的顶点到轴的距离比点到轴的距离大时，求的取值范围．甲求得；乙求得．下列说法正确的是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 二人答案合在一起才正确 D. 二人答案合在一起也不正确 16. 如图，中，点E、F分别在边AD、BC上，点G、H在边BD上，且，，关于四边形EGFH，下列说法正确的个数是( ) ①四边形EGFH一定是平行四边形且有无数个； ②四边形EGFH可以是矩形且有无数个； ③四边形EGFH可以是菱形且有无数个； ④四边形EGFH可以是正方形且有无数个； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 18. 我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的．如图，中，． （1）的