2023年安徽省蚌埠市固镇县 九年级中考一模数学试卷

2023年安徽省蚌埠市固镇县中考数学适应性试卷（一） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则的算术平方根为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是(    ) A. 去掉，主视图不变 B. 去掉，俯视图不变 C. 去掉，左视图不变 D. 去掉，俯视图不变 4. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是和小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域含边线的概率是(    ) A. B. C. D. 5. 函数中自变量的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 我国空气质量状况用空气污染指数进行评价，空气污染指数越低，空气质量状况越好，反之，空气质量状况越差如图为甲、乙、丙、丁四个城市连续十天的空气污染指数，则空气质量最好的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，是的直径，射线与相切于点，交于点，，垂足为点，连接，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上．若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；；当时，；方程有两个大于的实数根．其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 细胞的直径只有微米，即 米，用科学记数法表示 为______． 12. 分解因式：______． 13. “如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题；若、是关于的方程的两根，且，则请用“”来表示、、、的大小关系是______． 14. 商店某天销售了件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸单位： 件数 则这件衬衫领口尺寸的众数是__________ ，中位数是__________ 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 育才中学由人民教育家陶行知先生创办，为了解本校初中学生对老校长陶行知先生的了解情况，学校从全校名初中学生中随机抽取部分学生进行“陶行知”知识问答满分分，得分均为不小于的整数，并将成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图部分信息未给出，请根据图表信息解答以下问题： 求问答成绩为“优秀”的学生人数，并补全频数分布直方图； 求扇形统计图中“基本合格”所对应的扇形圆心角的度数； 如果全校初中学生都参加知识问答，请你根据抽样问答的结果，估计我校初中学生中能获得“良好”和“优秀”的共有多少？ 17. 本小题分 小明家所在居民楼的对面有一座大厦米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离的长度，小明从自己家的窗户处测得，平行于地面求小明家所在居民楼与大厦的距离的长度． 参考数据：，，， 18. 本小题分 甲，乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系图象求： 甲、乙两地相距______ 千米； 求动车和普通列车的速度； 求点坐标和直线解析式； 求普通列车行驶多少小时后，两车相距千米． 19. 本小题分 在中，，，，是斜边上一点，过点作，垂足为，交直线于点． 当时，求线段的长； 当点在边上时，设，，求关于的函数解析式，及其定义域； 当时，求线段的长． 20. 本小题分 阅读材料：像、   、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与、与