精品解析：天津市滨海新区塘沽第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

天津市滨海新区塘沽第三中学 2023-2024学年度第二学期期中质量检测卷 一、单选题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在ABCD中，，则∠A＝（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A. 3 B. C. D. 或 7. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2.2 B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF＝6cm，则AC的长是( ) A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm 9. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 图中字母B代表的正方形的面积为（ ） A. 12 B. 81 C. 225 D. 144 11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD，E在CD上，连接BE，将四边形ABED沿BE翻折得到四边形，若恰好经过点C，，，则线段BE长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 计算：______，______，______． 14. 若两个最简二次根式与能够合并，则__________． 15. 如图，在中，BD是斜边AC上的中线，若，则BD的长＝______． 16. 已知，，那么值是____________． 17. 如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米． 18. 如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，连接． （1）的大小为______． （2）______． 三、解答题 19. 计算： （1）2﹣2＋． （2）（3）÷． 20. 如图，在中，点分别在边和上，且． （1）求证：． （2）求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积． 22. 如图所示，点O是菱形对角线的交点，，，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）求证：四边形平行四边形． 23. 如图，在中，点E，F在上，．求证：． 24. 如图，在中，的角平分线交于点D，． （1）求证四边形是菱形； （2）若，且，求四边形的面积． 25. 如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F． （1）求证：； （2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论． （3）当点O运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市滨海新区塘沽第三中学 2023-2024学年度第二学期期中质量检测卷 一、单选题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】不是最简二次根式； 不是最简二次根式； 是最简二次根式； 不是最简二次根式； 故选． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质化简，逐项分析计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减、二次根式的性质