精品解析：福建省南平市政和县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年下学期八年级半期质量检测 数 学 试 题 （全卷共4页，三大题，共25小题；满分：150分；考试时间：120分钟） 一，选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中以a，b，c为边三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在中，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A 一组对边相等 B. 对角线相等 C. 两组对角相等 D. 对角线互相垂直 6. 估算的值在（　　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的周长为，的周长比的周长多6，则为（ ） A. 7 B. 9 C. D. 9. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 10. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二，填空题（每小题4分，共16分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=________cm． 13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______． 14. 若 ，则______． 15. 如图，矩形的对角线交于点O，，，则矩形的面积是______． 16. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____． 三，解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19. 如图，在中，点E，F分别是边上的点，且．求证：． 20. 汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，耗油量为． （1）写出表示y与x的函数关系的式子 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？ 21. 如图矩形的对角线交于点O，过点B作，过点C作，与交于点P，求证：四边形是菱形． 22. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE＝CF． 求证： （1）AE＝BF； （2）AE⊥BF． 23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点都在格点上． （1）求四边形的面积； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O．在线段上任取一点P（端点除外），连接、．   （1）求证：； （2）点P是线段上的动点，点Q是延长线上的动点，且，当点P在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？若没变化，猜想度数，并给予证明． 25. 四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE． （1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数； （2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC； （3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝4，AB＝4，则CE＝　 　．（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期八年级半期质量检测 数 学 试 题 （全卷共4页，三大题，共25小题；满分：150分；考试时间：120分钟） 一，选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式要具备两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含开得尽方的因数或因式．据此逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 是最简二次根式，符合题意； B. 被开方数中含有能开方的因式4，不是最简二次根式，不合题意； C