2023-2024学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册期末复习综合练习题

2023-2024学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册期末复习综合练习题 一、选择题（满分36分） 1．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C． D．a＞b﹣1 2．如图，在△ABC和△ADE中，已知AB＝AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（　　） A．BC＝DE，AC＝AE B．∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE C．BC＝DE，∠C＝∠E D．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE 3．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 4.如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5.下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．等腰三角形的两底角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．一组邻边相等的平行四边形是菱形 6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2 7．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x＝3时，y1＝y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　） A．8 B．12 C．4 D．6 9．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图象如图所示，根据图象得到的正确结论是(　　) A．方程组的解为 B．n＋b＜0 C．当x＞－3时，ax＋b＞mx＋n D．当x＝0时，ax＋b＝－1 11．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于点E，延长BC到点F，连接DF，若∠F＝30°，则EF的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．若关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共5小题，共20分．只要求填写最后结果． 13. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，则n＝ _____________ ． 14. 已知关于x、y二元一次方程组满足，则a的取值范围是______． 15. 如图，，，平分，求的度数． 16. 如果关于x、y的方程组的解满足x2y1，则k =____. 17. 腰长为2a，底角为15°的等腰三角形的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20. 完成下面的证明：如图：已知于点D，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴______（______）， ∴______（______）， ∴（已知）， ∴（______）， ∴______（等量代换）， ∴（垂直定义）． 21. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=﹣3与坐标轴交于C、D两点． （1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+b＞﹣3解集； （3）求四边形OBEC的面积； 22. 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． (1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ (2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值． 23. 如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一直线上，连接．试猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 24. 如图，在中，，，点E是边的中点，点F，G分别在，上，且． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 25. 冰墩墩和雪容融分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，王老师准备从某电商平台购进这两种吉祥物奖励给学生．已知购买3个冰墩