3.3 幂函数-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第三章】幂函数 一．选择题（共20小题） 1．已知幂函数f（x）＝（t3﹣t+1）•（t∈N）是偶函数，则实数t的值为（　　） A．0 B．﹣1或1 C．1 D．0或1 2．已知三个数a＝60.7，b＝0.70.8，c＝0.80.7，则三个数的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 3．有四个幂函数：①f（x）＝x﹣1；②f（x）＝x﹣2；③f（x）＝x3；④．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（﹣∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣2在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3 5．已知m∈R，则幂函数f（x）＝xm+1在（0，+∞）上为增函数”是“指数函数g（x）＝（2m﹣1）x为增函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 7．如图的曲线是幂函数y＝xn在第一象限内的图象．已知n分别取﹣2，，，2四个值，与曲线C1、C2、C3、C4相应的n依次为（　　） A．2，，，﹣2 B．2，﹣2，， C．，，2，﹣2 D．﹣2，，2， 8．已知幂函数f（x）＝（m﹣1）2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）＝2x﹣k，当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，则实数k的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1] 9．以下命题正确的是（　　） ①幂函数的图象都经过（0，0） ②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n＝0时，函数y＝xn的图象是两条射线 ④若y＝xn（n＜0）是奇函数，则y＝xn在定义域内为减函数． A．①② B．②④ C．② D．①③ 10．已知集合，若a，b，c∈A且互不相等，则使得指数函数y＝ax，对数函数y＝logbx，幂函数y＝xc中至少有两个函数在（0，+∞）上单调递增的有序数对（a，b，c）的个数是（　　） A．16 B．24 C．32 D．48 11．在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+4bx与幂函数图像的关系可能为（　　） A． B． C． D． 12．已知幂函数f（x）＝mxn的图象过点（，2），设a＝f（m），b＝f（n），c＝f（ln2），则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c 13．已知幂函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，满足，若a，b∈R，a+1+b＜0，则f（1+a）+f（b）的值（　　） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 14．若幂函数f（x）＝xα的图象过点（2，8），则的值域为（　　） A． B．[2，+∞） C． D．（﹣∞，2] 15．已知直线l：x+y﹣3＝0与x轴，y轴交点分别为A．B，幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，4），若点P在y＝f（x）的图象上，则使得△ABP的面积等于3的P点的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 16．已知指数函数f（x）＝ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 17．给出下列各题： ①若p：∀x∈R，x2﹣x≤0，则￢p：∃x0∈R，﹣x0≥0 ②命题：若xy＝0，则x＝0或y＝0，其否命题是：若xy≠0，则x≠0且y≠0 ③∃m∈R，使f（x）＝（m﹣1）为幂函数，且在（0，+∞）上单调递减． 正确命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 18．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　） A．①y＝x ，②y＝x ，③y＝x2，④y＝x﹣1 B．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x ，④y＝x﹣1 C．①y＝x ，②y＝x2，③y＝x ，④y＝x﹣1 D．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x ，④y＝x﹣1 19．已知指数函数y＝f（x），对数函数y＝g（x），幂函数y＝h（x）的图象都经过点P（，2），且f（x1）＝g（x2）＝h（x3）＝，则 x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 20．已知幂函数y＝f（x）的图像过点，则下列结论正确的是（　　） A．y＝f（x）的定义域