精品解析：广东省汕头市潮阳谷饶镇2023——2024学年下学期八年级数学期中测试

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A a＝1，b＝2，c＝2 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝3，b＝4，c＝6 D. a＝1，b＝1，c＝ 3. 下列计算准确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四边形中不一定为菱形的是（　　） A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线平分一组对角的平行四边形 C. 对角线互相垂直平行四边形 D. 用两个全等的等边三角形拼成的四边形 5. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 6. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，在数轴上点表示的数为，则的值为　　 A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，，E、F为垂足，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　） A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 先变短再变长 10. 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，中，，是的中点，，则______． 12. 二次根式中x的取值范围是______． 13. 已知，则______． 14. 如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度． 15. 如图，菱形中，，，，分别是，上的点，，连接，则的面积最小值是______． 16. 如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为______． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，已知的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点．求证：． 19. 古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请部：水深多少？ 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 21. 已知：如图，，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求图形的面积． 22. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 23. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 24. 如图，点E、F为线段BD两个三等分点，四边形AECF是菱形． （1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明； （2）若菱形AECF周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积． 25. 已知：如图，△ABC中，点O是AC上(端点除外)的一动点，过点O作直线，MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F,连接AE. AF. (1)求证：∠ECF=90°; (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?请说明理由： (3)在(2)的条件下，△ABC应该满足条件： ,就能使矩形AECF变为正方形，(直接添加条件，无需证明) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）