数学（湖北武汉卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（本题3分）的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 2．（本题3分）下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．（本题3分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是圆的是（    ） A．     B．   C．   D．   4．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．P与t的函数关系式为 B．当时， C．当时， D．p随t的增大而减小 6．（本题3分）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，一架飞机在空中处检测到正下方地平面目标，此时飞机的飞行高度米，从飞机上看地平面指挥台的俯角，此时长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（本题3分）如图，在中平分，按以下步骤作图：第一步分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接分别交于点E、F；第三步，连接，若，，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（本题3分）如图，的直径，，则弦的长为（    ） A．3 B． C．6 D． 10．（本题3分）已知点，，，在二次函数的图象上，若，，，四个数中有且只有一个数大于0，则a的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（本题3分）计算： ． 12．（本题3分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为 ． 13．（本题3分）一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品． 14．（本题3分）如图，在平行四边形中，：：，则： ． 15．（本题3分）下图显示的填数幻方只填了一部分，将下列九个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的乘积相等．则填“x”格中的数应是 ． 16．（本题3分）已知抛物线（为常数，且），其对称轴为直线．下列结论： ①； ②若是抛物线上两点，若，则； ③若方程有四个根，则这四个根的和为12； ④当时，若，对应y的整数值有4个，则． 其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）解不等式组并写出该不等式组的最小整数解． 18．（本题8分）如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF． (1)求证：四边形ADCF是矩形； (2)若，且，则______． 19．（本题8分）某中学为了解学生对襄阳市“文明城市创建”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试（百分制），测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：；；；；，并绘制了不完整的统计图（如图所示），请将统计过程中的有关问题补充完整．    I．收集、整理数据 七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，85，86，86，86，87，87，87，87，90，91，93，93，94，97． 八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：76，78，78 ，78，78，78，78，84， 86，88，89． II．分析数据 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七年级 83 a 八年级 81 b c III．描述、应用数据 (1)补全频数分布直方