精品解析：广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 中，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是一次函数，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 7. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若要使有意义，则x的取值范围为______． 12. 比较大小：_____（填“”“ ”“”）． 13. 一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是____________． 14. 把直线向上平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 __________． 15. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于___ 16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 19. 已知一次函数图象经过和两点 （1）求此一次函数的解析式； （2）若点在函数图象上，求的值． 四、解答题（二）（20题，21题每小题7分，22、23每小题7分，共30分） 20. 已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 21. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 22. 已知函数． （1）若这个函数经过原点，求m的值． （2）若函数的图象平行于直线，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围． 23. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （2）当（千米）时，求剩余油量Q值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 五、解答题（三）（24题，25题各12分，共24分） 24. 我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，，，，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求算术平方根． 解：． ∴算术平方根是， 根据上述方法化简和计算： （1）． （2）． （3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值． 25. 四边形ABCD正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数． 第1页/共1