精品解析：河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学学业质量监测卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共38分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题；1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，共38分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C D. 2. 如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“□”内应填的运算符号为（　　） A + B. ﹣ C. × D. ÷ 6. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，7 B. 5，8，2 C. 4，5，6 D. 3，3，6 7. 如图，直线，交于，于点，与的关系是（ ） A. 互余 B. 对顶角 C. 互补 D. 相等 8. 计算所得结果为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 4 10. 如图，把一个含角的直角三角板的直角顶点C放在直尺上，，，则的度数是（ ） A. 10° B. 12° C. 15° D. 20° 11. 如果是一个完全平方式，那么的值为　　 A. 2 B. C. 4 D. 12. 如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（ ） A. B. C. D. 13. 如图把一张长方形纸条折叠，如果，则（ ） A. B. C. D. 14. 除以的商式为，余式为，求（ ） A. B. C. D. 7 15. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则度数是（ ） A. B. C. D. 16. 如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度随时间变化的图象大致为（ ） 图1 A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题共3个小题；17题每空2分，18，19题每空3分，共10分） 17. 在，，三个内角中最大内角的度数为______，的形状为______． 18. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______． 19. 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④同旁内角互补，两直线平行． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 20. 计算： （1）． （2）． （3）（用简便方法计算） （4）； 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图1，是的边上的高，且，，点从点出发，沿线段向终点运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点运动时间为，的面积为． （1）在点沿向点运动的过程中，它的速度是______，用含的代数式表示线段的长是______，变量与之间的关系式为______； （2）当点运动时间为时，求的面积；当每增加时，的变化情况如何？ 23. 回答下列问题： （1）计算： ①______； ②______． ③______； ④______． （2）总结公式______ （3）已知，，均为整数，且．求的所有可能值． 24. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40