精品解析：2024年广东省汕尾市陆丰市九年级中考二模数学试题

陆丰市2024年中考调研检测试卷 数学（一） 说明：1.全卷共6页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名，班级．座位号． 3.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改表．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（ ） A 表示收入 元 B. 表示支出 元 C. 表示支出 元 D. 收支总和为 元 2. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据中国新闻网消息，2023年我国将新建开通基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将数据“290万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线，上．若，则等于（ ） A. 115° B. 65° C. 26° D. 25° 5. 化简结果正确是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是．我们知道圆盘一周为，，．这体现了（ ） A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 黄金分割 7. 如图，电路图有4只未闭合开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为 （ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（） A 2 B. 4 C. 8 D. 18 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式： ________． 12. 计算：×（﹣）＝_______． 13. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为________． 14. 小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至少要读____页．（假定小亮每天读书页数是整数） 15. 如图，，，和E的平分线交于点，则_______． 16. 如图：中，，，，把边长分别为，，，的个正方形依次放在中：第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在△的各边上，其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x2022为___． 三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 为保护耕地，某地需要退林还耕1500亩．已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍；若单独完成退林还耕任务，甲施工队会比乙施工队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩． 20. 如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点，在河南岸选了相距100m的，两点．现测得，，求这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知，为对角线． （1）请用尺规作图法，过点D作的垂线，交于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求点D到线段的距离． 22. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）直接写出的长为________； （2）请用无刻度的直尺画图：在格点上找点E，连接，使，垂足为H； （3）是直角吗？判断并说明理由． 23. 甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩环 众数/环 中位数/环 方差/环2 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b c 4.6 （1）写出表格中a，b，c值：________，__________，__________； （2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24. 如图1，为的直径，为圆弧上的一点，，垂足为，平分，的