专题01 轴对称图形和轴对称的性质（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01轴对称图形和轴对称的性质（七大题型） 【题型1 生活的轴对称现象】 【题型2 轴对称图形】 【题型3 利用轴对称的性质求角度】 【题型4 利用轴对称的性质求线段长度】 【题型5 利用轴对称的性质解决折叠问题】 【题型6 作图-轴对称变换】 【题型7 轴对称图案的设计】 【题型1 生活的轴对称现象】 1．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（　　） （1）F，R，P，J，L，G，（　　） （2）H，I，O，（　　） （3）N，S，（　　） （4）B，C，K，E，（　　） （5）V，A，T，Y，W，U，（　　） A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M 2．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）号． A．1 B．2 C．3 D．4 3．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【题型2 轴对称图形】 4．下列与潍坊相关的logo图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中不属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列四种图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．有一个锐角为30°的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．顶角为120°的等腰三角形 8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【题型3 利用轴对称的性质求角度】 9．如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（　　） A．108 B．115 C．122 D．130 10．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝65°，∠C′＝38°，则∠B的度数为（　　） A．77° B．38° C．74° D．68° 12．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，若∠B1＝25°，∠A＝35°，则∠C的度数为（　　） A．90° B．110° C．120° D．125° 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，点D在AB上，且点D与点B关于直线l对称，则∠ACD的度数为（　　） A．16° B．18° C．36° D．54° 14．如图，直线l，m相交于点O，夹角为α．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离为2.8，则α度数为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 15．如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB交OM于点C，交ON于点D，连接PC、PD，若∠MON＝40°，则∠CPD的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 16．如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和E关于BD对称，点B和C关于DE对称，则∠C的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 17．如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角α的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 【题型4 利用轴对称的性质求线段长度】 18．如图，点A是∠MON内一点，点E，F分别是点A关于OM，ON的对称点，连接EF交OM，ON于点B，C，连接AB，AC．已知EF＝18，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．18 C．24 D．36 19．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，已知AC＝3.2cm，A′B′＝3.6cm，BC＝4.5cm，则AB的长为（　　） A．3.2cm B．3.6cm C．4.5cm D．无法确定 20．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5，PN＝3.5，MN＝3，则线段QR的长为（　　） A．4 B．5.5 C．6.5 D．7 21．某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处．则AB：BC等于（　　） A．1：2 B．2