精品解析：2024年陕西省西安市周至县中考三模数学试题

2024年陕西省西安市周至县中考三模数学试题（A） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若把向北走2km记作“”，则向南走3km应记作（ ） A. B. C. 3km D. 5km 2. 如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“冷”字所在面相对面上的字是（ ） A. 仔 B. 细 C. 沉 D. 着 3. 如图，，点在上，连接，，若平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 若为常数且，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 要测一个残损圆形轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦的垂直平分线交于点，交劣弧于点，测出和的长度，即可计算出轮子的半径．若测得，则轮子的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线（、、为常数，且）的对称轴为，与轴交于、两点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 如图，点、在数轴上表示的数分别为和2，若点是的中点，则点表示的数是______． 9. 一个正六边形的边心距与该正六边形的外接圆半径的比是______． 10. 如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是______． 11. 如图是“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若大正方形的面积是25，直角三角形的长直角边是4，则小正方形（即图中阴影部分）的面积是______． 12. 已知反比例函数为常数，的图象在第二、四象限，点均在该反比例函数图象上，若，则______．（填“>”“=”或“<”） 13. 如图，在菱形中，，，点和点分别为对角线和边上的动点（不与端点重合），连接，，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算： 16. 解方程：． 17. 如图，在中，，请利用尺规作图在线段上求作一点，连接，使得平分的面积（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，点是边上一点，连接，延长至点，连接，，，求证：． 19. 如图，的顶点坐标分别为．将向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，点A、B、C的对应点分别为． （1）请在图中画出； （2）点之间的距离是 ． 20. 如图，已知甲是长为，宽为的矩形，乙是长为，宽为的矩形，设矩形甲的面积为，矩形乙的面积为，式猜想哪个矩形的面积更大，并通过计算证明自己的猜想． 21. 在某次实验操作备考练习中，王老师为本班学生准备了三个实验项目：A．测量物质密度；B．探究凸透镜成像；．探究某种盐的性质．并准备了如图所示的转盘，转盘被平均分成面积相等的三个扇形，分别标上A、B、C，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）． （1）小明转动一次转盘，正好选中实验“A．测量物质密度”概率是 ； （2）请你用列表或画树状图的方法求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，两人都没选中实验“．探究某种盐的性质”的概率． 22. 某数学兴趣小组测量西安市古观音禅寺内千年银杏树高度的活动报告如下： 活动目的 测量西安市古观音禅寺内千年银杏树高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量示意图及说明 说明：点C、D、B在同一水平线上，（为保护千年银杏树，树周围有围挡，无法直接到达树的底部） 测量过程及数据 在C处测得，从处沿移动到达处，测得 参考数据 备注 测量过程注意安全并保护千年银杏树不被破坏 请你根据该兴趣小组的测量结果求出该千年银杏树的高度． 23. 书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，书法艺术异采迷人，是中国汉字特有的一种传统艺术．某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采