精品解析：福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

福建省龙岩市新罗区2023－2024学年七年级下学期期中数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在下面的图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每相邻两个5之间依次多一个2）中，属于无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 做课间操中，小华、小军、小刚的位置如图，小华的位置用表示，小刚的位置用表示，则小军的位置可以表示成 A. B. C. D. 6. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板（）按如图所示方式放置，并且顶点A、C分别落在直线a、b上，若，则的度数是（ ） A. 17° B. 19° C. 23° D. 26° 8. 点在平面直角坐标系中位置如图所示，则坐标对应的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 有一款计算器，显示屏最多能显示14位（包括小数点）的数，例如：计算时，显示于显示屏．现在，想利用这款计算器知道中3的下一位数字是什么，可以用这款计算器计算下面（ ）的值． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若第2列第5排简记为，则第4列第3排简记________________． 12. 若点，则A，B两点间的距离为________________． 13. ﹣1的绝对值是_____． 14. 如图，，点在线段上，点到直线的距离是指线段________________的长． 15. 观察下列各式：①；②；③根据以上等式规律，计算________________． 16. 如图，在四边形中，将四边形沿着翻折得到四边形，给出下列条件：①；②；③；④．能得出的是________________（只填序号）． 三、解答题（共9题，共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知：如图，，求证：． 证明：过点作，则________________，， （________________）， ________________． （________________相等，两直线平行）． （若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行）． 19. 若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根． 20 如图，， （1）求证：； （2）若是的平分线，，求的度数． 21. 已知点． （1）若点在轴上，试求点的坐标； （2）若点，且轴，试求点的坐标． 22. 数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法是： 因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣＝，因19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）． （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小． 23. 平面直角坐标系中，点． （1）在平面直角坐标系中画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）若点P在轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点的坐标． 24. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，得到4个等腰直角三角形，将所得的4个等腰直角三角形拼成一个大正方形．根据实数与数轴上的点是一一对应的，回答下列问题． （1）图2中A、B两点表示的数分别为________________，________________； （2）请你参照上面的方法： ①把5个边长为1的正方形排成一个长方形，如图3所示，将图3的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，并求出该正方形边长的值（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）． ②在数轴上，用点表示数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点满足．线段与轴、轴围成三角形，将三角形向右平移得到三角形，当点到达点时停止平移，平移终止前，线段与线段相交于点． （1）直接写出点的坐标为________________，的坐标为________________； （2）平移过程中，点把线段分成两条线段差为1时，求点坐标． （3）如图2，连接之间是否存在确定数量关系？若存