精品解析：福建省厦门市翔安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

翔安区2023-2024学年度第二学期七年级期中联考 数学科 试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，有且只有一个选项正确） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 点(-2，1)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. 0.101001 C. D. 4. 下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知与互为补角，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 7. 如果，那么mn的值是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 8. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图，表示点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ） A C与D B. A与B C. A与C D. B与C 10. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，……，依次扩展下去，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：①的相反数是______；②=_____； 12. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 13. 如果是方程组的解，那么代数式的值为_________． 14. 如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是________． 15. 如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝_____． 16. 关于x，y的二元一次方程ax+by=c（a，b，c是常数），b=a+1，c=b+1，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为_________． 三．解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算或解方程 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程组 19. 将以下推理过程的理由填入括号内． 如图，已知，交于点，．求证：． 证明： 　　， 　　 　　， （已知）， 　　 　　， 　　． 20. 若27的立方根是m，m的平方根是n． （1）求m值； （2）求的值 21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，． （1）画出； （2）若中任意一点，经平移后对应点为，，请画出平移后得到的，并写出点和点的坐标． 22. 已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为 ∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°． 求证：∠BCA=∠BAC． 23. 运输公司小张向主任汇报工作：“今天有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次共运货16吨，4辆大货车和5辆小货车一次共运货35吨，5辆大货车与6辆小货一次共运货37吨．”老总和说小张：“你的后两条记录后有一条数据有误！”，请你帮助小张找出哪条记录有错？并且计算出正确数据应该是多少？ 24. 已知关于，的方程组 （1）若原方程组解也是二元一次方程的一个解，求的值； （2）当，都是实数，且满足2a+b=4，就称点为完美点．当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为（，），点坐标为（，），且是方程的解． （1）求出、两点的坐标； （2）点在第一象限内，轴，将线段进行适当的平移得到线段，点的对应点为点，点的对应点为点，连结，若的面积为，求线段的长； （3）在（2）的条件下，连结，在轴上是否存在点，使？，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 翔安区2023-2024学年度第二学期七年级期中联考 数学科 试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，有且只有一个选项正确） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，由此即可求出结果． 【详解】解：， 算术平方根为2． 故选：A 2.