精品解析：天津市天津外国语大学附属中学滨海校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2023－2024学年第二学期期中七年级数学练习 （时间：100分钟 分值：120分） 第Ⅰ卷 一．选择题（每小题3分，共36分．每题只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 0.2是的算术平方根 B. 是25的平方根 C. 的算术平方根是9 D. 16的平方根是4 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 4. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，且a为整数，则a的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 若，为实数，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④如果两个角互补，那么这两个角是邻补角．其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 10. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，两个形状、大小完全相同的三角形和三角形重叠在一起，固定三角形不动，将三角形向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于．给出下列结论： ①四边形的面积与的面积相等；②，且则（ ） A. ①，②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①，②都错误 D. ①错误，②正确 12. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分．共18分） 13. 已知是关于，的方程的一个解，则的值为______． 14. 观察如图所示象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置可表示为______． 15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若轴，且，则点B的坐标为__________． 16. 如图，，若，则的度数为_____________． 17. 数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为______． 18. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． （1）点的“长距”为______； （2）若点是“完美点”，则的值为______； 三、解答题：（共7小题，共66分．解答题应写出解答过程．） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解下列方程：(1) (2)． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是，，，平移，使点平移到点得到． （1）在图中画出，； （2）点，，坐标分别为______，______，______； （3）求的面积． 22. 已知的算术平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的平方根． 23. 补全证明过程：（括号内填写理由） 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于、、、，如果，，求证：． 证明：，（已知） （______） ，（______） ______，（两直线平行，同位角相等） 又，（已知） ______，（内错角相等，两直线平行） ______，（______） ．（等量代换） 24. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点分别作轴、轴的平行线，交轴于点，交轴于点，点是从点出发，沿以2个单位长度/秒的速度向终点运动的一个动点，运动时间为（秒）． （1）直接写出点和点的坐标（______，______）、C（______，______）； （2）当点运动时，用含的式子表示线段的长，并写出的取值范围； （3）点，连接，在（2）条件下是否存在这样的值，使，若存在，请求出值，若不存在，请说明理由． 25. 【问题情境】已知，，平分交于