精品解析：2024年福建省福州市九年级中考二模数学试题

2023－2024学年第二学期福州市 九年级质量抽测数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．结束时，学生必须将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数在数轴上对应点位置如图所示，则这四个数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年3月20日，第四届中国跨境电商交易会在福州海峡国际会展中心落下帷幕，来自世界各地的跨境电商人汇聚榕城，再现一场盛大的跨境电商嘉年华．据不完全统计，本届展会累计意向成交金额约50亿美元，将数据用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示五棱柱，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 三角形三边的长可以是（ ） A. 1 cm，1 cm，1 cm B. 1 cm，1 cm，2 cm C. 1 cm，2 cm，3 cm D. 1 cm，2 cm，4 cm 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现，在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 为加强学生的安全意识，学校举行了“交通安全”演讲比赛，个人展示环节中共有7位评委给选手A进行评分，得到7个数据，并计算这7个数据的平均数，中位数，众数，方差，若将这7位评委的成绩去掉一个最高分和一个最低分后，剩余5个数据的平均数，中位数，众数，方差中，一定不会发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 若，则整数m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 用一条长的绳子围成一个面积为的长方形，设该长方形一边长为，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米． 12 为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”） 13. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的大小是____． 14. 不等式的解集是______． 15. 某家商店的账目记录显示，卖出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元．若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是_____． 16. 如图，是半圆O的直径，点C（不与点O重合）在上．过点C作交半圆O于点D，连接，过点C作于点E，设，，则图中长度一定等于的线段是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，点E，F在线段上（点E在点F左侧），，，，求证：． 19. 已知，求代数式值． 20. 三坊七巷是福州的历史之源、文化之根，众多的历史名人从这里走出来，他们代表了福州地区特色的名贤文化．某校为增强同学们对福州名贤文化的了解，将举办相关的知识竞赛．初一年段组织本年段所有学生参加预赛，收集了所有学生成绩的数据，并将这些数据按照，，，分为A，B，C，D四组，得到如下不完整的统计图． 请根据上述信息解答以下问题： （1）该校初一年段的学生人数是_____，扇形统计图中“B”组对应的圆心角的度数是_______； （2）初一年段在此次预赛中成绩最好的4个同学恰好是两男两女，若在这四名同学中随机抽取2名参加下一阶段比赛，求抽取的两名同学刚好为两位女同学的概率． 21. 如图，在中，，O为上一点．以O