精品解析：2024年陕西省榆林市榆阳区中考二模数学试题

试卷类型：A 榆阳区2024年第二次中考模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 圆柱 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点，点是一次函数图象上的两点，则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 如图，在中，，点D、E分别为边、的中点，连接，过点D作交的延长线于点F，若，，则的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6. 如图，为的直径，点C、D在上的两侧，连接，，若，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 65° 7. 在平面直角坐标系中，将抛物线（c为常数）向右平移2个单位长度得到抛物线，若点、都在抛物线上，且位于抛物线的对称轴两侧，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 已知数轴上点A表示数是，点B在点A的左侧，则点B表示的数可能是________．（写出一个即可） 9. 海红树是榆林市的传统果树，属世界稀有树种，所结海红果营养丰富，含钙量高，为水果之冠，素有“钙王”之称．某海红果园去年海红果的产量约为千克，将数据用科学记数法表示为________． 10. 如图，点F为正五边形边的中点，连接、，则的度数为________°． 11. 已知在菱形中，，对角线与相交于点O，若，则该菱形面积为________．（结果保留根号） 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在反比例函数（，）的图象上，轴于点C，轴于点D，于点E，，，连接，若的面积为4，则k的值为________． 13. 如图，在矩形中，，点分别为边的中点，连接，点为上一动点，连接的延长线交于点，若，则的长为________． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式，并求出该不等式的所有非负整数解． 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，点P在的一条直径上，请用尺规作图法作过点P作的一条弦AB，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在和中，，，点E、F分别在、上，连接、，若，求证：． 19. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的程序进行计算，若输出的值为5，求输入x的值． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴对称的；（点A、B、C的对应点分别为、、） （2）在图中画出关于原点O成中心对称的．（点A、B、C的对应点分别为、、） 21. 陕西省某鼓楼由该地的人文历史、非物质文化遗产、书画摄影三个主题展馆组成，其中非物质文化遗产展馆由如图所示的6个单元组成，欣欣和云云相约周末去该鼓楼的非物质文化遗产展馆进行参观，由于时间有限，她们计划每人参观一个单元，然后向对方分享观后感．欣欣先从这6个单元中随机选择1个单元参观，云云再从剩下的5个单元中随机选择1个单元参观． （1）欣欣选择参观的是第四单元“民俗文化”的概率为________； （2）请用列表法或画树状图的方法求欣欣和云云都没有参观第三单元“传统技艺”的概率． 22. 中国大地原点，是中国经纬度的基准点，也是国家大地坐标系统的起算点，位于陕西省境内．某数学学习小组把测量大地原点的主体建筑观测塔楼（如图1）的高度作为一次课题活动，制定了测量方案，并完成了实地测量．如图2，甲同学在地面上竖立一根标杆，发现某一时刻塔楼和标杆在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，乙同学在点F处放置一个测角仪支架，调节支架高度，当测角仪位于点G处时，测得塔楼的顶端A的仰角为，经测量，米，米，米，米，B、D、E、F四点在同一水平直线上，，，，图中所有的点都在同平面内．请你帮助该小组计算塔楼的高度． 【参考数据：，，】 23. 茶文化是中华