备考2024年中考数学核心素养专题三 填空题难题突破附解析

备考2024年中考数学核心素养专题三 填空题难题突破附解析 一、填空题 1．如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是　 　． 2．一只昆虫从点处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与点相距　 　米． 3．在，，，…中，共有　 　个有理数． 4．如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；……如此作下去，则第n条线段的长为 　 　． 5．计算：＝　 　 6．如图，在长方形ABCD的边上有P，Q两个动点，速度分别为，，两个点同时出发，运动过程中，一个点到达终点停止运D动时，另一个点也停止运动，动点P从C点出发，沿折线向终点A运动，动点Q从A点出发，沿射线向终点B运动，运动时间为t秒．若AB=8m，，当和的面积之和为12平方米时，t的值为　 　． 7．若关于，的的解是，则关于，的方程组的解是　 　． 8．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元） ⑴若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动　 　； ⑵若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是　 　． 9．已知：m2-2m-1＝0，n2+2n-1＝0且mn≠1，则的值为　 　． 10．若关于的方程有三个解，则实数的值是　 　． 11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a，b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为　 　． 12．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为　 　． 13．已知直线：与：其中为正整数，记，与轴围成的三角形面积为，则　 　 ． 14．如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A(0，4)，B(3，4)，将△ABO 向右平移到△CDE的位置，点 A 的对应点是点 C，点O的对应点是点 E，函数 的图象经过点 C 和 DE的中点F，则四边形OACE 的面积是　 　. 15．如图，在抛物线y＝x2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律类推，第2023个正方形的边长是　 　． 16．如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米． （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是　 　． （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是　 　． 17．已知点 都在直线 上， ， 分别为 中点，直线 上所有线段的长度之和为19，则 　 　. 18．已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为　 　． 19．如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动　 　秒时，射线与射线互相平行． 20．如图，在等边三角形中，，点是边上一点，且，点是边上一动点（、两点均不与端点重合），作，交边于点．若，当满足条