宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题

高三数学（理科）试卷第 1 页 共 3 页 银川市唐徕中学 2024 届高三年级第三次模拟考试 理 科 数 学 考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选 择题答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 iizi  2)2)(1( ，则 || z =（ ） A. 2 1 B. 2 C. 2 2 D. 2 2. 已知集合 A= }1ln|{ xx ，集合 B= }12|{ 1 xx ，则 A∩B=（ ） A. （1， e） B. （  ， e） C.（  ，1） D. （0， e） 3. 已知等差数列 }{ na 的前 n项和为 nS ，若 2 93 11 aaS  ，则一定有（ ） A. 11S =1 B. 6a =2 C. 56 SS  D. 57 SS  4. 已知 ) 4 tan(42tan   ，则 2sin =（ ） A. 5 2  B. 5 4  C. 5 2 D. 5 4 5. 现将包含甲、乙在内的 5名老师全都安排到 3个不同的班级，每个班级必须至少有 1名老师， 且甲、乙必须去同一个班级，则不同的选派方案共有（ ） A. 144种 B. 72种 C. 36种 D. 18种 6. 下列函数中，是偶函数且在（ 2   ， 4   ）上单调递增的是（ ） A. |2cos|)( xxf  B. xxxf cos|sin|)(  C. |sin|)( xxf  D. |cos|sin)( xxxf  7. 已知某圆台的上、下底面半径分别为 1r ， 2r ，且 2r =2 1r ，若半径为 2的球与圆台的上、下底面 及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ） A. 3 28 B. 3 40 C. 3 56 D. 3 112 8. 设 2.09a ， 31.03b ， 3.1ln3c ，则（ ） A. abc  B. acb  C. bca  D. cba  9. △ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b， c，且 4a ， 4 1sin C ，若△ABC有两解， 则 c的取值可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知双曲线 E： 12 2 2 2  b y a x （ 0a ， 0b ）的左、右焦点分别为 F1，F2，过点 F2的直线 与双曲线 E的右支交于 A，B两点，若｜AB｜=｜AF1｜，且双曲线 E的离心率为 2 ，则 cos∠BAF1=（ ） A. 8 73 B. 4 3  C. 8 1 D. 8 1  高三数学（理科）试卷第 2 页 共 3 页 11. 如图，设M（ 1x ， 1y ），P（ 2x ， 2y ）是圆 O： 8 22  yx 上的两个动 点，且M、P点都不在坐标轴上，点M关于原点的对称点为M1，点M 关于 x轴的对称点为M2，若直线 PM1，PM2与 y轴分别相交于（0，m） 和（0， n），则 nm  =（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D.8 12. 已知函数 axxxxf  147)( 23 有 3个零点 1x ， 2x ， 3x （ 1x < 2x < 3x ），有以下四种说法： ① 01 x ② 43 x ③存在实数 a，使得 1x ， 2x ， 3x 成等差数列 ④存在实数 a，使得 1x ， 2x ， 3x 成等比数列 则其中正确的说法有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分． 13. 6))(( yxyx  的展开式中 43yx 的系数为 . 14. 已知 a 是单位向量，且 a 与 ba  垂直， a 与 b 的夹角为 135 O ，则 ba  在 b 上的投影 为 . 15. 已知命题 p：关于 x的方程 042  axx 有实根；命题 q：关于 x的函数 )32(log 23