11.2 第1课时 反比例函数的图像 课件 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

第11章 反比例函数 11.2 第1课时 反比例函数的图像 情景导入 获取新知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 1.能使用描点法画出反比例函数的图像 2.进一步理解函数的三种表示方法 1 你还记得 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状吗？ 反比例函数 (k≠0)的图像又会是什么样子呢？ 一条直线 情景导入 y 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -6 -5 5 6 x 2 2 Diamond (D) - 本问题的目的是引导学生从已有 的经验出发探究未知问题，为学生提供探究的思路 已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题： （2）x、y所取值的符号有什么关系？ 这个函数的图像会在哪几个象限？ （1）x、y 的值可以为0吗？ （3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？ 当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？ 这意味图像会怎样呢？ 获取新知 Diamond (D) - 由于反比例函数y＝6/x的图像是曲线型的，又分成两支，学生第一次接触有一定难度。因此课本设置了由数想形的思考活动：根据函主味达式中x、y的取值范围及相互关系，初步估计图形的基本概貌一一一例如：位直（象限、与坐标轴的交点 等）、趋势（上升、下降等）及对称性等． 可以引导学生将来在自主探究未知函数的性质与图像 时采用类似的方法． 4 3 2 1 －6 －1 －2 －3 －4 6 x … … … … 画出反比例函数 的图像. (1)列表: 1.5 2 3 6 －1 －6 －3 －2 －1.5 1 ①在取值范围内取值（x不等于0）； ②一定要有代表性（兼顾正、负）； ③要尽量多取一些数值. 注意：列表 时自变量取 值要均匀和 对称 注意: (2)描点： 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -6 -5 5 6 x y 4 3 2 1 －6 －1 －2 －3 －4 6 x … … … … 1.5 2 3 6 －1 －6 －3 －2 －1.5 1 5 5 (3)连线: ①要按从左到右的顺序连接各点并延伸； ②连线必须是光滑的. y y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -6 -5 5 6 x 注意: 6 6 Diamond (D) - 连线时要按照从左到右的顺序连 接各点并延伸，连线必须是光滑的注意曲线的两支是分开的，延伸部分有 逐渐靠近坐标轴的趋势，但不会与坐标轴相交 反比例函数的图象是由两个分支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线。 总结归纳 思考：作反比例函数图象时应注意哪些问题? Administrator (A) - 在这里应该结合学生的体会进行议论，例如：1在列表时选取的数值不同，函数图像是否相同？2连线时可不可以用折线？3曲线的发展趋势如何？老师要根据具体的情况进行指导。 4 3 2 1 －6 －1 －2 －3 －4 6 x … … … … 例1 画出反比例函数 的图像. 1.列表： -1.5 -2 -3 -6 1 6 3 2 1.5 -1 2.描点： 3.连线： y y =- x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -6 -5 5 6 x 例题讲解 描点法画反比例函数图像的注意问题： ①列表：自变量的值可以选取一些互为相反数的一对一对的数，这样既可简化计算,又便于对称性描点，要注意到自变量的取值应使函数有意义（即x≠0）； ②描点：一般情况下所选的点越多则图像越精确； ③连线：用平滑的曲线连接各点，得到反比例函数的图像. 注意 1.已知反比例函数 ，则其图象在平面直角坐标系中可能是(　　) C 随堂演练 2. 画反比例函数 的图象. 解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 2 3 4 5 6 … … … －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象． x … －6 －5 －4 －3 －2 2 3 4 5 6 … … … －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2