第五章 分式 单元测试卷2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级数学下册第五章分式单元测试卷 一、单选题 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x>2 C．x＝2 D．x<2 2．计算 的结果为（　　） A．b B．－b C．ab D． 3．如果将分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍 4．分式 ， ， 的最简公分母是（　　） A．（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B．（a+b）²（a－b）² C．（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D． 5．方程 的解为（　　） A． B． C． D． 6．一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人A和机器人B完成，工作记录显示机器人A比机器人B每小时多搬运50件货物.机器人A搬运2000件货物与机器人B搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人A每小时搬运货物（　　） A．250件 B．200件 C．150件 D．100件 7．若分式方程 有增根，则a的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 8．化简 的结果为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程 ﹣ =1无解，则a的值（　　） A．a=1 B．a=﹣2 或a=1 C．a=﹣5 D．a=﹣2或a=﹣5 10．分式 的值为0，则 （　　） A．x=-1 B．x=1 C．x±1 D．x=0 二、填空题 11．计算： 　 　. 12．若关于x的分式方程 有增根，则m=　 　． 13．若分式 的值为负数，则x的取值范围是　 　. 14．关于x的分式方程无解，则m的值为　 　． 三、计算题 15．约分： （1） ； （2） ； （3） • ． 16．化简：（ ﹣ ）÷ 17．计算及解方程 （1）计算： （2）解方程： （3）解方程： 四、解答题 18．先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中x=2 ﹣2． 19．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运 所用时间比B型机器人搬运 所用时间少1小时.两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 20．某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的倍，公司需付甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？ 21．化简： ． 22．化简代数式 ，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值. 23．已知K= ． （1）化简K； （2）若正方形ABCD的边长为x，且它的面积为6，求K的值． 24．某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：要使分式有意义，则分母不能为0，那么x-2≠0，则x≠2， 故答案为：A. 【分析】先求出x-2≠0，再计算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解；原式＝ 故答案为：A． 【分析】根据分式乘法法则计算即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解： 将分式中的和都扩大倍 ， 得， 故答案为：A. 【分析】根据分式的基本性质，分子和分母 都扩大倍 ，分式的值不变。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a 2 −2ab+b2 =(a−b) 2 ，a 2 −b 2 =(a+b)(a−b)，a2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 ， ∴这三个分式的最简公分母是(a+b)2 (a−b) 2 . 故答案为：B. 【分析】先把三个分式的分母分解因式，然后确定出最简公分母直接选取答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：方程两边同乘（x-1）（x+3），得5x+15=x-1， 解得x=-4， 检验：当x=-4时，（x-1）（x+3）≠0， ∴x=-4是原方程的解. 故答案为：C. 【分析】先把分式方程两边