第五章分式 练习 2022－2023学年浙教版七年级下册数学

第五章 分式练习 一、选择题 1．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．2 2．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣5 3．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的4倍 D．是原来的 4．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 5．已知＝7，则的值是（　　） A． B．2 C． D． 6．已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义，则分式有意义时，a+b的值为（　　 ） A．﹣2 B．2 C．6 D．﹣6 7．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 8．已知＝1，＝2，＝3，则x的值是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 9．已知﹣＝3，分式的值为（　　） A．0 B． C． D． 10．已知关于x的分式方程+＝0有增根，则m＝（　　） A．0 B．﹣4 C．2或1 D．0或﹣4 二、填空题 11．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是　 　． 12．若+＝3，则分式的值为　 　． 13．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利　 　元． 14．若分式方程有增根，则k＝　 　． 15．一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：　 　 三、解答题 16．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　（填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：＝＝ 小强：＝＝ 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　， 请你接着小强的方法完成化简． 17．已知：a﹣b＝m，b﹣c＝n． （1）m＝3，n＝4，求代数式（a﹣c）2，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值． （2）若m＜0，n＜0，判断代数式的值与0的大小关系并说明理由． 18．化简：÷（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值． 19．一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元，拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由． 20．阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：＝＝1﹣； 再如：＝＝＝x+1+． 解决下列问题： （1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）假分式可化为带分式　 　的形式； （3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　 　． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $