精品解析：2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题

2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 实数2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 6. 如图，四边形内接于圆，且、都是圆的内接正五边形的边，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 吴老师准备了4张大小、形状、质地完全相同的卡片，正面依次书写“逢”“考”“必”“过”，把这4张卡片背面朝上洗匀．某同学从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面汉字恰能组成“必过”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，角平分线分为两条线段，若，则的长度是（ ） A. B. C. D. 4 9. 设函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则（ ） A B. C. D. 2 10. 如图，是等边边上的高，在、上分别取一点E、F，使，连接、．若，设，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 据国家统计局公布的数据，2023年全年国内生产总值超126万亿元，比上年增长．其中126万亿用科学记数法表示为_____． 13. 如图，正六边形边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，则的长度为_____． 14. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点．若，，． （1）______； （2）的长为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值． 16. 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话： 根据上面的信息，请你列方程组求明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤？ 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式． 第一种方式： 第二种方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人； （3）某天中午餐厅要接待一个70人游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？ 18. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）画出向左平移4个单位长度后得到的； （3）如果内部有一点经过上述两次变换，那么对应的点的坐标是多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 肥东县素有“吴楚要冲，包公故里”之美誉，县城境内的长江东路上，巍然屹立着一座神态威严的包公铜像，是这座城市珍贵而又显著的地标，一游客想知道包公铜像（含底座）的高度．如图，与水平面垂直，在点D处测得顶部A的仰角是，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是，请聪明的你帮游客求出包公铜像的高度．（参考数据：，，） 20. 如图，在圆中，弦，垂足为，点为弧的中点，与弦、分别相交于点E、G．已知圆半径为4，． （1）求证：； （2）求的长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下所示的统计图： 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）将下表补充完整： 平均数 中位数 众数 八（1）班 90 八（2）班 87.6 80 （2）从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析． 七、解答题（本题满分12分） 22. 如图1，矩形中，对角线的垂线交于点