湖北省恩施州清江教育集团2023－2024学年八年级下学期期中联考数学试卷

2024年春季学期湖北省恩施州清江教育集团期中联考 八年级数学试题 一、单选题(共30分) 1.(本题3分)下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.(本题3分)下列各式中是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.(本题3分)如图,在中,,的度数为( ) A. B. C. D. 4.(本题3分)下列四条线段不能组成直角三角形的是( ) A.a=8,b=15,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a= 13 ,b=14 ,c= 15 D.a:b:c=7:24:25 5.(本题3分)下面说法正确的是( ) A. B. C. D. 6.(本题3分)下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( ) A. B. C. D. 7.(本题3分)如图,,BE⊥AC,垂足为E,若∠B=33 ,则∠C的度数为( ) A.33 B.47 C.57 D.67 8.(本题3分)如图,是等边三角形,边长为2,根据作图的痕迹,则的长为( ). A. B. C. D. 9.(本题3分)如图,正方形纸片ABCD的边长为15,E、F分别是CD、AD边上的点,连接AE,把正方形纸片沿BF折叠,使点A落在AE上的一点G,若CE=7,则GE的长为( ) A.3 B. C.4 D. 10.(本题3分)如图,菱形ABCD中,,AC与BD交于点O,E为CD延长线上一点,且,连接BE,分别交AC,AD于点F、G,连接OG,则下列结论: ①;②;③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形;④,其中正确的结论是( ) A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(共15分) 11.(本题3分)实数a在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣2|+= . 12.(本题3分)若a、b、c满足(a-5)2++=0,则以a,b,c为边的三角形面积是 . 13.(本题3分)如图,已知在中,,是边上的中线,,则的长度是 . 14.(本题3分)如图,在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片,则长方形的面积为 . 15.(本题3分)设,,当t为 时,代数式. 三、解答题(共75分) 16.(本题6分)(1); (2)(用乘法公式简便计算). 17.(本题6分)如图,若,垂直为点 D,,,试判断直线与 的位置关系,并说明理由. 18.(本题6分)如图,点E,F在平行四边形的对角线上,,求证:四边形为平行四边形. 19.(本题8分)如图是一块地的平面图,,,,,,求这块地的面积. 20.(本题8分)如图,在矩形中,点E为对角线中点,过E作,交于点F,交于点H,连接. (1)试判断四边形的形状,并说明理由; (2)若,,求的长. 21.(本题8分)我们之前学习有理数时,知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中,小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如:由,可得与互为倒数,即或,类似地,,可得或 根据小明发现的规律,解决下列问题: (1) , 为正整数) (2)若,则 (3)求的值. 22.(本题10分)如图,在矩形中,cm,cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接.设点P、Q运动的时间为ts. (1)当t为何值时,四边形是矩形; (2)当t为何值时,四边形是菱形; (3)分别求出(2)中菱形的周长和面积. 23.(本题11分)在正方形ABCD中,E,F分别在CD,AD上(均不与端点重合),连接AE. (1)特例感知:如图1,连接BF,若BF⊥AE,垂足为M,求证:BF=AE; (2)类比探究:如图2,过AD上一点P(不与点F重合)作PQ⊥AE,垂足为N,交BC于Q,判断线段PQ与AE的数量关系,并证明你的结论; (3)拓展运用:在(2)的条件下,若N是AE的中点,AB=8,PD=3,请直接写出PQ的长. 24.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(m,0),以AB为边在右侧作正方形ABCD. (1)当点B在x轴正半轴上运动时,求点C的坐标.(用m表示) (2)当m=0时,如图2,P为OA上一点,过点P作PM⊥PC,PM=PC,连MC交OD于点N,求AM+2DN的值; (3)如图3,在第(2)问的条件下,E、F分别为CD、CO上的点,作EG∥x轴交AO于G,作FH∥y轴交AD于H,K是EG与FH的交点.若S四边形KFCE=2S四边形AGKH,试确定∠EAF的大小,并证明你的结论. 参考答案 1.B 【详解】解:A、被开方数含分母,不是最简二次根式; B、满足最简二次根式的定义,是最简二次根式; C、被开方数含分母,不是最简二次根式; D、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式. 故选:B