精品解析：广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度笫二学期期中质检 七年级数学科目试卷（A） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 进入冬季，由于气温下降，呼吸系统感染进入高发期．细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染．今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 3. 下列各数中，（ ）为负数 A. B. C. D. 4. 如图所示，和是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 5. 小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（ ） A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 和31是常量 D. 金额是随着数量的增大而增大 6. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. 8 C. 12或 D. 7或 7. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，，则： ①； ②； ③平分； ④； ⑤； ⑥，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②⑤⑥ C. ①③④⑥ D. ③④⑥ 10. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为100米； ③火车整体都在隧道内的时间为30秒； ④隧道长度为1200米．正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则________． 12. 若，则的余角的大小是______． 13. 如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择______套餐更合适． 14. 一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度 15. 已知，B是多项式，在计算时，某同学把看成了，结果得，则___________． 16. 已知如图，，，平分，且，若，则______度． 三、解答题（本大题4小题，17—18题每小题4分，19—20题每小题6分，共20分） 17. 计算：． 18. 如图所示，直线、相交于点O，，，判断与的位置关系，并说明理由； 19. 已知，点D是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程． （1）用尺规作图在的右侧以点D为顶点作； （2）射线与位置关系为_____，理由是_____． 20. 先化简再求值：，其中， 四、解答题（本大题3小题，21题8分，22—23题每小题10分，共28分） 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角及扶手与靠背的夹角的度数． 22. 八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度v/（） 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量． （2）从表中效据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高______． （3）声音在空气中的传播速度v/（）与气温的关系式可以表示为______； （4）某日气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远? 23. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（），现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16． （1）用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为______，乙图中阴影部分的面积为______；