精品解析：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列选项中，是无理数的为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 要说明命题“任何一个角的补角都大于这个角”是假命题，可以举的反例是（ ） A. 该角等于 B. 该角等于 C. 该角等于 D. 该角等于 3. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 4. 如图，已知与，其中与相交，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向下平移2个单位长度再向左平移2个单位长度后的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正数两个平方根分别是与，则a的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6 7. 如图，三角形以每秒速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是三角形，连接，若，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在三角形中，平分交于点E，过点E作交于点M，平分交于点N，连接．下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限． 10. “对顶角相等”______________命题．（填“真”或“假”） 11. 如图，在三角形中，F为延长线上一点，直线经过点B，写出一个能判定的条件__________．（写出一个即可） 12. 计算的结果为__________． 13. 如图，在三角形中，点D，H，E分别是边，，上的点，连接，，F为上一点，连接，若，，．则的度数为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，直线与直线，相交，连接并延长交于点E，连接并延长交于点F，若，．求证：． 16. 某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 17. 把下列各数填入相应的集合内： 0，，，，，，，． （1）整数集合{____________________________________________________________}； （2）分数集合{____________________________________________________________}； （3）无理数集合{____________________________________________________________}． 18. 如图所示，直线，，相交于点O，，若，平分，求的度数． 19. 已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 20. 请把实数，，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． 21. 已知实数的一个平方根是，的立方根是. （1）求a、b的值. （2）求的算术平方根. 22. 如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是． （1）根据题意画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出教学楼、体育馆的位置； （3）若学校行政楼位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置． 23. 如图，直线分别与直线，相交于点A，C，平分，交于点D，若，； （1）直线、平行吗？为什么？ （2）求的度数． 24. 如图，平面直角坐标系中，已知点、、,是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形（点A，B，C的对应点分别为点，，），点P的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）若点Q在y轴上，连接、、，且三角形的面积为8，请求出点Q的坐标． 25. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或． （1）根据上述平方根的意义，试求方程的解． （2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 26. 【问题背景】 如图，射线分别交直线，于点A，E，． 【探索求证】 （1）求证：； 【问题解决】 （2）如图2，G为射线上一动点，连接，若，探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于点H，N为线段上一动点