精品解析：湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） （满分120分，时量120分钟） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个命题说法正确是（ ） A. 一组对角相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 3. 如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C. 在一个角内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 以上均不正确 4. 如图，菱形中，则菱形高长为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（ ） A. 10或11 B. 11 C. 11或12 D. 10或11或12 6. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①②③④ 7. 如图，在中，，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　） A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒． 9. 如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为．其中正确结论的序号为（　　） A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ②④⑤ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 12. 如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是______． 13. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 14. 定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做“和美三角形”，若既是直角三角形，又是“和美三角形”，其三边长分别为a、b、c，且，则＝_____． 15. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______． 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为_____． 17. 如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则_____． 18. 如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝__________________． 三、解答题（19题6分；20-21题每题7分；22-24每题8分；25题10分，26题12分；共66分） 19. 如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长． 20. 如图，在中，，分别是的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）求证：． 21. 一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是． （1）此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由． （2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？ 22. 如图，，点在轴上，且． （1）求点的坐标，并画出； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 23. 如图，在等腰直角△ABC中，AB