精品解析：河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023～2024学年阜平县七年级第二学期期中监测数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 2. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 3. 嘉淇一家要到革命圣地西柏坡参观，如图，西柏坡位于嘉淇家南偏西的方向上，处，则嘉淇家位于西柏坡的（ ） A. 南偏西方向，处 B. 南偏东方向，处 C. 北偏东方向，处 D. 北偏东方向，处 4. 下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列推理及所注依据错误的是（ ） A. ∵，∴（内错角相等，两直线平行） B. ∵，∴（内错角相等，两直线平行） C. ∵，∴（两直线平行，内错角相等） D ∵，∴（两直线平行，内错角相等） 6. 过点和作直线，则直线AB（ ） A 与x轴平行 B. 与y轴平行 C. 与x轴相交 D. 与x轴、y轴均相交 7. 如图，直线，相交于点O，下面是推导对顶角相等的过程：因为，，所以，其推理依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 8. 若a满足，则a的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或1或 9. 对于，下列说法正确的是（ ） ：表示14的算术平方根； ：是无理数； ：在3与4之间 A. 三个都正确 B. 只有Ⅰ与Ⅱ正确 C. 只有Ⅱ与Ⅲ正确 D. 只有Ⅱ不对 10. 如图，点A，B的坐标分别为，，将线段平移至的位置，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图为平面上五条直线，，，，相交的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是（ ） A. 和平行，和平行 B. 和平行，和不平行 C. 和不平行，和平行 D. 和不平行，和不平行 12. 小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下： 如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 点（2，1）到x轴的距离是____________． 14. 如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________． 15. 如图，三角形的边长为，将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为______． 16. 一副直角三角板（一个含有角，一个含有角）按如图所示摆放，若直线，则的度数为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______． （2）若“马”位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 19. 将下列证明过程补充完整． 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（__________________）， ∴____________（__________________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴____________（内错角相等，两直线平行）， ∴（__________________）． 20. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或． （1）根据上述平方根的意义，试求方程的解． （2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 21. 如图，直线与相交于点O，平分，已知． （1）求的度数； （2）过点O作射线，画出图形，并求的度数． 22. 如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27． （1）求出这个魔方