2.1 正数与负数 课件2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第2章 2.1 正数与负数 问题背景1 9 ℃表示最高气温：零上9 ℃ -2℃表示最低气温：零下2 ℃ 下表是某人银行存折的一部分,你能看懂其中的数值吗? 问题背景2 +2717 “+”号读作“正”， 如：“+2717”读作“正2717” “-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593” -2593 问题背景2 像+3、+200、+1.5、+0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数； 像-3、-200、-1.5、 -0.03%这样的数是负数，它们都是比0小的数. 0既不是正数也不是负数. “＋”号通常省略不写. 概念引入 指出下列各数中的正数、负数： 正数： 负数： -11, -2.7, -0.5, -12. 小试牛刀 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写的佳句。其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 为什么引入负数呢？ 感受相反意义的量 （1）收入500元和支出200元 （2）水位升高1.2米和下降0.7米 （3）增产20t与减产17t （4）买进100辆自行车和卖出20辆自行车 （5）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 怎样表示具有相反意义的量？ 在同一问题中，正数与负数可以表示相反意义的量。 0表示相反意义的量的基准。 如果正数表示某种意义的量，那么负数表示它的相反意义的量，反之亦然。 记作 记作 +500元 -200元 +1.2米 -0.7米 +20t -17t +100辆 -20辆 +3km -2km +2km -3km (1)设向南为正，向南走30米，记作 ，向北走20米，记作 ，原地不动记作 ，-80米表示 . 向北走80米 0 +30米 -20米 小试牛刀 (2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ,低于正常水位0.3m时的水位可记作 . +0.2m -0.3m 例1.读出下列各数，并将它们分别填入相应的集合内. 正数集合 负数集合 … … 例题精讲 +7, 998 … 正数集合 +7, 998 正整数、 负整数、 统称为整数 正分数、负分数统称为分数 负数集合 … 正整数 正分数 负整数 负分数 零 正整数、负整数、零统称为整数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 正分数、负分数统称为分数． 自然数 整数和分数的分类 例2、判断表中各数是什么数？在相应的空格内打“√”。 √ √ √ √ √ √ √ 例3.把下列各数填入相应的集合内： 负数集合 ... 正数集合 ... 例3.把下列各数填入相应的集合内： 分数集合 ... 整数集合 ... 例3.把下列各数填入相应的集合内： 非负数集合 ... 非负整数集合 ... 非正整数集合 ... 例3.把下列各数填入相应的集合内： 非正数集合 ... 非负分数集合 ... 1. 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm), 拓展延伸 （3）合格产品的长度范围是多少？ （1）这里的±0.5代表什么意思？ （2）下列机器零件的尺寸是否合格？ A.101mm B.99.3mm C.100.2mm D.100.6mm 2.某次数学考试，某同学的实际成绩为93分，被老师简记为+3分，如果同组另外4名同学的成绩简记为+7分，-3分，0分，-1分，则这4名同学的实际成绩应分别是多少？ 拓展延伸 练习：把下列各数填入相应的集合内： 非负数集合 ... 非负整数集合 ... 非正整数集合 ... 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， …… 2、0既不是正数，也不是负数. 表示方法：一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号. 4、相反意义的量 3、正整数、负整数、零统称为整数； 正分数、负分数统称为分数。 课堂小结 $$