精品解析：重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

重庆一中初2024届23-24学年度下期阶段性消化作业九 数学试题 2024．4 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在8，，0，这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. 8 B. C. 0 D. 2. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与位似，点为位似中心，已知，的面积为3，则的面积为（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 5. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第①个图形中一共有5个小圆点，第②个图形中一共有8个小圆点，第③个图形中一共有11个小圆点，，按此规律排列下去，第⑧个图形中小圆点的个数是（ ） A. 20 B. 23 C. 24 D. 26 8. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点，连接，．若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，在正方形中，线段为对角线，点分别为边和上的点且，连接，过点作交于点，点为边上一点，连接且．若，则（ ） A B. C. D. 10. 在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间添加绝对值符号，对相邻的两个或者三个字母间添加括号，每一次操作必须同时添加一个绝对值符号和一个括号，且添加绝对值符号和添加括号时不能有相同字母，然后进行去绝对值和去括号运算，称此为“双添操作”．例如：，，． 下列说法：①不存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“双添操作”共有6种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：___． 12. 据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为________． 13. 一个不透明的盒子中放有2个白球，2个黑球，这些球除了颜色外形状、大小均相同，从盒子中随机摸出两个球，则同时摸到一个白球和一个黑球的概率是______． 14. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____． 15. 如图，在矩形中，，，连接，以点为圆心，为半径作弧交于点，连接．则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在中，，于点．以为斜边在的同侧作，连接，与交于点．若，，，则线段的长为______． 17. 若关于的一元一次不等式组有解且至多有五个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的值之和是______． 18. 一个四位自然数，各个数位上的数字均不为零，它的十位数字等于个位数字与千位数字之差，则称这个四位数为“简约数”．将“简约数”的千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“简约数”的千位数字的2倍求和，记作．若，（，，，，，且，，，，均为整数）都是“简约数”，其中能被11整除，则______．在此条件下，能被7整除，则满足条件的值的和为______． 三、解答题（本大题共8个小题，20题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）， （2）． 20. 学习了菱形后，小美进行了拓展性研究，她发现：菱形对角线将菱形分成四个三角形，在其中一组相对三角形中，作一组对应锐角角平分线与所对的对角线相交，那么以这两个交点为端点的线段被菱形另一条对角线垂直平分．她的解决思路是：通过证明对应三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作角平分线交于点（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形菱形